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K45/46次列车是中国铁路运行于首都北京与福建省会福州之间的一趟快速旅客列车，自1966年10月起开行，现由南昌铁路局福州客运段福京车队负责客运任务，是福建省首趟进京列车。列车使用25G型客车，沿京沪铁路、宁铜铁路、皖赣铁路、鹰厦铁路、外南铁路、峰福铁路运行，途经北京、河北、天津、山东、江苏、安徽、江西和福建共六省两市，全程2290公里。其中北京站至福州站运行35小时18分，使用车次为K45次；福州站至北京站运行34小时53分，使用车次为K46次。由于路径变更问题，该车在每年夏季更改车次为：K646/647、K645/648次。K646次列车每天凌晨0:35抵达德州站，停车4分钟。K645次列车每天下午15:50抵达德州站，停车3分钟。此次是德州站办理客运历史最久的列车之一，在京沪高铁开通前，也是德州市民前往黄山、武夷山旅游铁路出行的唯一选择。
K45/46次列车的前身为上海至福州的55/56次列车。其中55/56次列车最初开行于1951年11月21日，运行区间为上海至上饶。该列车于1952年5月16日缩短杭州，同年12月1日又延长至金华。该列车之后又分别于1954年11月21日、1956年12月分别延长至上饶、鹰潭，1957年11月1日又延长至南平，车次为157/158次；最终列车于1959年6月1日延长至福州，车次为55/56次。
1966年9月16日，为适应“”中学生、教师大串连的需要，铁道部将原上海—福州列车延伸至北京，车次改为45/46次，经京山、津浦、沪宁、沪杭、浙赣、鹰厦、外福线运行[1]:186[2]:260。当时列车运行时间为50多个小时，车厢为敞开的绿皮车[4]。
1981年10月11日，45/46次列车升级为特快列车，车次不变。
1994年，45/46次列车车厢更换为全封闭式的空调车。随着改革开放的进行，该列车成为福建人外出务工经商的热门线路，当时车票供不应求，1996年的统计显示该列车年乘降旅客963600人。
1997年4月1日，中国铁路实行第一次大提速，45/46次列车于南京至贵谿段改经宁铜、皖赣线运行，不再途经苏锡常沪一带，列车全程运行时间缩短至30多小时。
2000年10月21日，中国铁路实行第三次大提速，45/46次更改车次为K45/46次。
2004年4月18日，K45/46次列车命名为海峡号。
2007年Z60次列车（现D760次列车）以及2009年温福铁路和2015年合福客运专线开通之后，K45/46次列车成为了福建省最慢的进京列车，导致客量不断流失，但由于途经的一些车站没有开通高铁，因此依然开行。
2019年5月6日起，列车鹰潭至南平南区间改由沪昆铁路和峰福铁路运行，车次改为K646/647、K645/648次。9月25日，鹰厦铁路汛期图结束，列车南平南至鹰潭区间恢复经由外南、鹰厦线运行。
K45、K46次列车使用配属南昌铁路局福州车辆段的25G型客车，列车满编采取18节车厢编组，其中硬卧车8辆、硬座车5辆，软卧车、餐车、行李车、邮政车和空调发电车各1辆。
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