中考数学真题，线段的最小值问题

这道中考数学真题，求的是线段的最小值问题，但实质上考察了我们，等量代换，依据题中所给出的条件，构造辅助圆，点与圆的位置关系，90度的圆周角所对的弦是直径，勾股定理.

首先我们利用角度之间的联系，知道了，角APB是90度，有了构造了辅助圆的可能。

构造出辅助圆之后，利用点与圆的位置关系，我们可以知道当动点p，与OC与圆的交点重合时，PC取得了最小值,

在直角三角形BOC中，利用勾股定理可以求出线段OC的长度，进而可以确定线段PC的最小值.