第十五讲 综合运算

　　这一讲我们结合一些实例，进一步介绍进行“综合运算”的方法和要注意的问题。

　　

　　

任何数相乘的积是0，所以对前面中括号里的数无需计算，可以直接写出本题的得数0。

　　

　　分析与解：为了简化计算过程，在第一步同时计算两个小括号内的减法

中括号内两个处于同等位置的乘积，可以同时进行约分计算，以减少脱式步骤。

　　　

例3 先判断下面各题采用哪种方法计算比较简便，然后再计算。

　　

　　这一组题要求我们要从实际出发，作到正确、迅速地计算，灵活地决定转化与否。

　　

　　　　　

　

　　　　　

　　　

　

　　　

　　　　

解法（1）：先通分，再相加最后求积。

　　　

解法（2）：在通分时不立即算出公分母，采取边算边约分的办法。

　

分析与解：要随时观察有没有简算因素，一旦发现便不失时机地进行简算。

例6 填空○=_______

　　

例7 计算

　　

　

　　（“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题）

解法（1）：

　　　

解法（2）：从解法1的第二步开始，变换一种方法：

例8 计算

解：

　

　　　

　

　

解法（1）：把算式转化为繁分数的形式，充分利用“约分”的技能简化计算过程。

　　

解法（2）：把题中的分数都化成小数。

　　

习题十五

　　1.把计算结果填在○里，然后列成综合算式。

　　　

　　2.把计算结果填在□里，然后列成综合算式。

　　　

　　3.检查下面各题的计算是否正确，把其中有错的找出来，指明原因，并加以改正。

　　　

　　　

　　4.你能在□内直接写出各题的结果吗？

　　　

　

　　　

　　5.计算下面各题

　　　

　　6.找出下面各题化简中的错误，并纠正。

　　　

　　　　　

　　7.化简繁分数

　　　

　　8.计算下面各题，能简算的要进行简便计算