小数老师说
对于线性规划问题，同学们比较熟悉的是做题方法，而对于这种方法的来源却是没有好好去理解，导致很多同学可能会做题，但是对于“可行域”，“最优解”这样的专业术语不明白，而这些背后的思想才是我们学习数学的目的，而不是简单的会方法即可！
下面这道题目是三好网孟凡智老师提供的呢，小数老师在此谢谢他！希望其他老师有时间，也能将您擅长的总结一下，发给小数老师，在高中数学上发布，服务近20万高中学生！小数老师邮箱：1689029770@qq.com。再次感谢！
预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子不少于桌子数，且不多于桌子数的1．5倍，问桌、椅各买多少才行？
本题可以借助线性规划的问题来解决，
先设出桌、椅的变数后，目标函数即为这两个变数之和，再由此在可行域内求出最优解．解题中应当注意到问题中的桌、椅数都应是自然数这个隐含条件，若从图形直观上得出的最优解不满足题设条件时，应作出调整，直至满足题设．
故首先我们应该设出应买x张桌子，y把椅子，然后再把所给的条件用一个不等式组来表示，即约束条件为
其中x，y都属于自然数。
接下来我们一定要注意特殊临界值（即该不等式组取得等号时），自然就可以将不等式变成了方程，变成方程之后再来讨论方程的值，这样我们就可以得到这两个变数的特殊临界值。
下面我们可以将这个方程组中的任意两个方程组成一组，然后再来求方程组的解即可确定其中两条直线的交点的坐标。（如下）
（1）我们由解得．
从而我们可以得到A点的坐标为，
（2）我们由解得．
从而我们可以得到B点的坐标为．
所以满足约束条件的可行域是以
为顶点的三角形区域（如图）
．
由图形可知，目标函数在可行域内的最优解为25，但注意到，故取．
因此应买桌子25张，椅子37把．
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