小数老师说
立体几何章节在历来的高考中分值占比重,以两小一大的形式出现较多.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.要在立体几何学习中形成.纵观近几年全国及各省高考试题,对立体几何中的折叠问题、最值问题和探索性问题的考查逐年加重,要求学生要有较强的空间想象力和准确的计算运算能力,才能顺利解答.从实际教学和考试来看,学生对这类题看到就头疼.分析原因,首先是学生的空间想象力较弱,其次是学生对这类问题没有形成解题的模式和套路,以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.本文就高中阶段学习和考试出现这类问题加以总结的探讨.
折叠与展开问题是立体几何的两个重要问题,这两种方式的转变正是空间几何与平面几何问题转化的集中体现.处理这类题型的关键是抓住两图的特征关系.并弄清折叠前后哪些发生了变化,哪些没有发生变化.这些未变化的已知条件都是我们分析问题和解决问题的依据.而表面展开问题是折叠问题的逆向思维、逆过程,一般地,涉及到多面体表面的问题,解题时不妨将它展开成平面图形试一试.
典型例题
结合近年来全国各省市的高考中,考查与空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等最值问题常常在高考试题中出现.在解决此类问题时,通常应注意分析题目中所有的条件,首先应该在充分理解题意的基础上,分析是否能用公理与定义直接解决题中问题;如果不能,再看是否可将问题条件转化为函数,若能写出确定的表意函数,则可用建立函数法求解;再不能,则要考虑其中是否存在不等关系,看是否能运用解等不式法求解;还不行则应考虑是否可将其体图展开成平面,这样依次顺序思考,基本可以找到解题的途径 .
典型例题
结合近年来全国各省市的高考中,考查与空间图形有关的线段、角、距离、面积、体积等取值范围问题常常在高考试题中出现.此类问题的解法与立体几何中各类最值问题的解法基本一致.
典型例题
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