无论你是小学还是博士，在看这个新闻前，一定以为数学家已经将几何体命名的差不多了，然而，最近就发生了这么一件有点喜剧的事情，数学家为生物学里的细胞形态命名。让我有种猝不及防的惊喜。
按构成体的主要元素——面的特点，可以把体分成两类：
第一类是有曲面参与其中的曲面几何体，也称曲面立体，如：圆柱体、球体
第二类是纯由平面围成的平面几何体，即由若干个平面多边形围成的多面体，如棱柱体、正方体
在平面几何体中，除了我们熟悉的那些很常见的规则多面体，剩下的就是不规则的多面体。而大自然给我们留下的印象一直都是喜欢对称的形状，比如蜜蜂的蜂穴是正六边形，生物的形态呈现的左右对称，鱼类的等腰三角形尾鳍等等。
然而，大自然却还有不按常理出牌的时候，就在一周前，西班牙塞维利亚大学分子生物学系与塞维利亚生物医药研究所(IBiS)的研究人员近日在《自然通讯》上发表了他们的最新发现：随着生物组织弯曲程度增加，在棱柱与棱锥结构之外，大自然还采用了一种更为独特的几何形状，来解决上皮细胞的空间排布问题。
这种几何体类似于棱柱，上下底面平行，每个面都是多边形，然而一个三角形会沿着一个顶点将棱柱劈开，使得上下底面边的数量不同，且在两个底面之间出现一个顶点。另外，这种几何体的表面可以弯曲，或凹或凸。由于形状类似于甲壳虫背部盾形的角质鳞片（scutum/scutellum），这种几何体被命名为盾形体（scutoid）
图中的盾形体（scutoid）一个底面有五条边，而另一个底面有六条边，三角形沿着一个顶点将棱柱劈开，形成类似于甲壳虫背部角质鳞片的盾形结构。| 图片来源：DOI: 10.1038/s41467-018-05376-1
我们先来看一下一般的上皮组织细胞排列形状：
上皮细胞可以排列成单层细胞结构，或者是两层，甚至是多层细胞结构，传统的这种排列结构主要是为了保护组织免受伤害。
而这位盾形体，其实也一直就潜伏在我们的身体上，只是大家都默认这只是传统的一种几何体变形而已，所以没有仔细去研究其功能原理。
它最先被注意到是因为科学家们最初是在用沃罗诺伊图（Voronoi diagram）计算机模拟细胞的空间排布时，发现这种尚未被数学家命名的几何体的。
二维欧几里得平面上的的沃罗诺伊图：给定一系列点，平面上到任意一个给定点的距离小于到其他给定点距离的点的集合，组成一个沃罗诺伊原胞（Voronoi cell），每一个原胞为凸的多边形，原胞边界上的点到最近邻两个给定点的距离相等。沃罗诺伊图是由俄国数学家格奥尔吉·沃罗诺伊（Georgy Voronoy）建立的空间分割算法，也被称为狄利克雷镶嵌（Dirichlet tessellation）。凝聚态物理中的维格纳-赛茨原胞（Wigner–Seitz cell）也是一种沃罗诺伊镶嵌。（图片来源：Wikipedia）
他们用管状的表皮结构来模仿生物器官中上皮细胞的排布。首先，给定散布于管的内表面上的一系列点，由此生成沃罗诺伊图；然后将内表面上给定的点投影到外表面，同样在外表面上生成沃罗诺伊图。结果发现，内外表面上的沃罗诺伊图形状并不相同。这是因为，点从内表面投影到外表面的过程中，尽管沿着管的轴线方向，两点间的距离保持不变，沿着横截面方向，两点间的距离却放大了。不同方向上投影距离的变化不一致，这导致生成的沃罗诺伊原胞并不具有对称性。
这种不对称性导致的扭曲结构正是生物上皮组织弯曲时采用盾形体的原因：盾形体结构能够以较低的能量形成稳定的空间结构。
盾形体结构广泛存在于果蝇、斑马鱼以及人类等许多生物的上皮组织中，以前高中老师可没说过我的表皮细胞还有形状这么奇怪的细胞啊。在胚胎发育过程中，细胞生长分化为结构功能复杂的组织器官，上皮细胞则需要合理地排布，以保证这些组织器官生长成最终的形态。
不过，这种不规则的形式，恰好与物理中的熵变有点类似，越不安分，其存在所需能量越低，而越安分就越高。
研究人员说，细胞通过以这种形状来排列，减少了能耗，最大限度地提高了它们包裹表面的稳定性。揭开自然界中这种优雅的数学原理可以为工程师提供新的模型来激发他们制造出更精致的物品。
该研究的共同作者Javier Buceta说：“如果你正在寻找人造器官，这项发现可以帮助你构建一个支架来鼓励这种细胞生长，以精确地模仿自然的方式来有效地培育组织”。
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