练习一下你的思维，看看你数的过来吗

数一数，图中共有多少个正方形？

【分析与解】图中的正方形可以分为两大类，第一类是“不斜的”，第二类是“斜着的”。在“不斜的”正方形中，又可分4类：

　　①边长是4个单位的1个；

　　②边长是3个单位的4个；

　　③边长是2个单位的9个；

　　④边长是1个单位的16个。

　　共有 1+4+9+16=30（个）

　　斜着的正方形共有多少个呢？

我们还是先分类。分类之前，应当注意到这样一个图（图1-3），中间画实线的部分与图1-2中不含斜线（不斜的）部分相同。因此，在“斜着的”正方形中，也可分4类，但边长是1个单位、边长是2个单位的比“不斜的”多，边长是3个单位、4个单位的与“不斜的”同样多，它们分别是：

　　①边长是4个单位的1个；

　　②边长是3个单位的 4个；

　　③边长是2个单位的（9+4=）13个；

　　④边长是1个单位的（16+8=）24个。

　　斜着的正方形共有

　　（1+4+9+16）+（4+8）=42（个）。

　　因此，图1-2中的正方形一共有

　　30+42=72（个）。

 

 

 

  看看你作对了吗？？？？