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初中数学题精选
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>《初中数学题》
2014.10.04
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已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E、F,
(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如图1),试猜想AE,CF,EF之间存在怎样的数量关系?请将三条线段分别填入后面横线中:
AE
+
CF
=
EF
(不需证明)
(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时,在图2和图3这两种情况下,上问的结论分别是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,那么这三条线段又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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