3、（2014·江西，第10题3分）若

是方程

的两个实数根，则

_______。

【答案】 x＞。

【考点】 根的判别式，根与系数的关系，完全平方公式，代数式求值．

  根据一元二次方程根与系数的关系，若任意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两根x₁，x₂，则x₁+x₂=－,x₁·x₂= ,根据完全平方化公式对化数进行变形，代入计算即可.

【解答】  解：∵a、b是方程x²－2x－3＝0的两根，

∴a+b=2，ab=－3，

a²＋b²=（a＋b）^2--2ab＝2²-2×(-3)=10.

【点评】  本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：如果方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=－,x₁·x₂=.也考查了代数式的变形能力、整体思想的运用．