6.(2014·莱芜,第15题4分)若关于x的方程x2+(k﹣2)x+k2=0的两根互为倒数,则k= ﹣1 .
考点: | 根与系数的关系.. |
分析: | 根据已知和根与系数的关系x1x2=得出k2=1,求出k的值,再根据原方程有两个实数根,求出符合题意的k的值. |
解答: | 解:∵x1x2=k2,两根互为倒数, ∴k2=1, 解得k=1或﹣1; ∵方程有两个实数根,△>0, ∴当k=1时,△<0,舍去, 故k的值为﹣1. |
点评: | 本题考查了根与系数的关系,根据x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的两个实数根,则x1+x2=﹣,x1x2=进行求解. |
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