3. （2014·河北，第21题10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b²﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：

由于a≠0，方程ax²++bx+c=0变形为：

x²+

x=﹣

，…第一步

x²+

x+（

）²=﹣

+（

）²，…第二步

（x+

）²=

，…第三步

x+

=

（b²﹣4ac＞0），…第四步

x=

，…第五步

嘉淇的解法从第　四　步开始出现错误；事实上，当b²﹣4ac＞0时，方程ax²+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　x=

　．

用配方法解方程：x²﹣2x﹣24=0．

 

考点：	解一元二次方程-配方法
专题：	阅读型．
分析：	第四步，开方时出错；把常数项24移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．
解答：	解：在第四步中，开方应该是x+ =± ．所以求根公式为：x= ． 故答案是：四；x= ；   用配方法解方程：x^2﹣2x﹣24=0 解：移项，得 x^2﹣2x=24， 配方，得 x^2﹣2x+1=24+1， 即（x﹣1）^2=25， 开方得x﹣1=±5， ∴x1=6，x2=﹣4．
点评：	本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法． 用配方法解一元二次方程的步骤： （1）形如x^2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可． （2）形如ax^2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x^2+px+q=0，然后配方．