9.(2014·莱芜,第22题10分)某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.
(1)求平均每年投资增长的百分率;
(2)已知河道治污每平方需投入400元,园林绿化每平方米需投入200元,若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米,且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍,那么园林绿化的费用应在什么范围内?
考点: |
一元二次方程的应用;一元一次不等式组的应用.. |
分析: |
(1)设平均每年投资增长的百分率是x.根据2013年投资1000万元,得出2014年投资1000(1+x)万元,2015年投资1000(1+x)2万元,而2015年投资1210万元.据此列方程求解; (2)设2015年河道治污面积为a平方米,园林绿化面积为平方米,根据2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米及河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍列出不等式组,解不等式组即可. |
解答: |
解:(1)设平均每年投资增长的百分率是x. 由题意得1000(1+x)2=1210, 解得x1=0.1,x2=﹣2.1(不合题意舍去). 答:平均每年投资增长的百分率为10%;
(2)设2015年河道治污面积为a平方米,园林绿化面积为平方米, 由题意,得, 由①得a≤25500, 由②得a≥24200, ∴24200≤a≤25500, ∴968万≤ ∴190万≤1210万﹣ 答:园林绿化的费用应在190万~242万的范围内. |
点评: |
本题考查了一元二次方程及一元一次不等式组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的关系,列出方程或不等式组. |
(1)求平均每年投资增长的百分率;
(2)已知河道治污每平方需投入400元,园林绿化每平方米需投入200元,若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米,且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍,那么园林绿化的费用应在什么范围内?
考点: |
一元二次方程的应用;一元一次不等式组的应用.. |
分析: |
(1)设平均每年投资增长的百分率是x.根据2013年投资1000万元,得出2014年投资1000(1+x)万元,2015年投资1000(1+x)2万元,而2015年投资1210万元.据此列方程求解; (2)设2015年河道治污面积为a平方米,园林绿化面积为平方米,根据2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米及河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍列出不等式组,解不等式组即可. |
解答: |
解:(1)设平均每年投资增长的百分率是x. 由题意得1000(1+x)2=1210, 解得x1=0.1,x2=﹣2.1(不合题意舍去). 答:平均每年投资增长的百分率为10%;
(2)设2015年河道治污面积为a平方米,园林绿化面积为平方米, 由题意,得, 由①得a≤25500, 由②得a≥24200, ∴24200≤a≤25500, ∴968万≤ ∴190万≤1210万﹣ 答:园林绿化的费用应在190万~242万的范围内. |
点评: |
本题考查了一元二次方程及一元一次不等式组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的关系,列出方程或不等式组. |
联系客服