你曾问过自己这个问题吗？
投资，一次手上该抱几档股票
是很大的学问！
可能有人会说：这有什么好问的？
足够的，会涨的，能赚钱的... 1档就够
但如果你用这样的想法在做投资
手风顺的时候，当然过得去;
一旦开始不顺
明明大盘涨翻天，其它股票嗨翻天
你手上那1档「自以为」够强的股票
却反而不涨，还让你赔大钱
肯定会欲哭无泪了！
由于金融市场有高度不确定性
即使是技巧最好的操盘手
也不可能只抱一档股票
而会把钱分散到很多股票上
不求「一档就赚
只求“加起来会赚”...就好
那么，一次该抱几档股票
才是最佳选择呢？
让我们从这位伟大的前辈
靠着帮现代投资组合理论打下基础
而得到1990年诺贝尔奖的Markowitz谈起...
马可维兹的投资组合理论
Markowitz假设人是风险趋缓者
而且只关心两件事：
1.投资组合的期望报酬率
2.投资组合的风险
其中，
投资组合「期望报酬率」公式为
也就是A与B两个证券的投资权重（WA，WB）之线性组合
例如，A A证券的期望报酬率为10％
B证券的期望报酬率为20％
当你把钱分散投资到两个股票
各持有一半时
you投资组合的期望报酬率，就是15％
此外，
投标组合
也就是说
投资组合标准差，除了是两种证券标准差之线性组合外
还多了一项：相关系数
投资组合持股间的相关系数
其实正是绩效品质的胜负所在
什么是相关系数呢？
简单来说
它是一种衡量两个变数之“直线相关程度”的统计方法
数值介于 - 1?+1之间
假设有两档股票
一档叫国泰金，一档叫富邦金
由于两档股票都是大型金融股
同时受到总体经济政策，利率，汇率...等共同因素的影响
股价也往往会呈现亦步也趋的走势
依据近36个月之月报酬资料进行计算
（Excel函数为Correl）
两者的相关系数达0.74
也就是说，如果其中一档上涨
另一档也很可能会上涨
而且增幅可能会差不多
换句话说
如果你只买两个股票
却买了两档相关系数很高的股票
你这两档股票所建构出来的「投资组合」
其标准差”，并不会比你单买一档股票低多少
反之
如果有两档股票
一档叫台塑化，一档叫统一超
由于台塑化是做炼油的，统一超是零售业
因此这两家公司
不仅不太会受到同样的因素（例如景气好坏）所影响
股价走势
反而还会因为一档是景气循环股
另一档是防守型类股
在资金排挤作用的影响下
呈现相反的走势
依据近36个月之月报酬资料进行计算
台塑化股价与统一超的相关系数达-0.3
也就是说
如果其中一档上涨，另一档可能会下跌
若你同时买进两档走势相反的股票
你的「投资组合」标准差
可以降到比单买其中任一档还低！
Markowitz投资组合理论的卓越贡献
在在其用
证明了“持股档数越多”
“就可以把投资组合风险降到越低”这件事
在最极端的情形下
如果你把台湾所有的股票「全买了」
you投资组合的风险
便会降到跟大盘一样低
亦即，你的投资组合
只存在无法规避的「系统风险」
而不存在可以透过分散投资而降低的「个股风险」
股票越多，不一定越好
但在实务上
我们不会，也没有必要
把台湾所有股票全买了
理由有二：
1. 如果你的持续跟大盘一样，那就永远赢不了大盘
2.股票买进来，必须花时间照顾
虽然我们已经理解
持续档数越多，可以把风险降到越低
但由于买股票有很多成本
包括：要花时间下单，要集交割款，
以及最重要的：
要花时间去看它的营收，财报，技术线型与筹码...，
以及还要担心会赔钱！
所以从实务面的角度来看
持股档数的多寡
不一定会像理论上说的一样：越多越好
而会与每个人的资金多寡以及时间分配等因素
存在一个最适抵换关系
熟悉所有投资理论
也兼具资料分析专长的我
花了一整天，把相关理论进行了
现在把结果...写下来分享啰！
資料來源：陳金瑩
接着我们依据上表的相关系数
以投资组合标准差公式
进行下列研究：
假设只持有2档股票（台积电+鸿海）
投资组合标准差是多少？
2.将持股档数增加至3档，进行相同的计算
3.将持股档数一直往上增加
看到投资组合标准差，会降至多少？
我直接将实证结果打成一张表格
方便您阅读...
資料來源：陳金瑩
数据显示
假设只持有台积电+鸿海两档股票
投资组合标准差，大约为大盘的2倍（201％）
而当持续档数进一步增至3档时
投资组合标准差可降至大盘的182％
（比大盘高出82％的意思）
而当持股档数扩增至50档时
投资组合标准差，大约可降至只剩大盘的118％
表格有两个“很重要”的结论...
資料來源：陳金瑩
举例来说
当持股档数从25增加至30档
风险只会从121％降低至120％
多买了5档股票
增加了一堆成本（要花时间照顾）
但是风险却只能降低个1％
其实不太划算！
所以啰！
如果你的钱比较多
想像“共同基金”的操盘手法一样
建构一组足分散的投资组合
看过这篇文章后，你就知道：
「股票最多买到25档，其实就已经很够了！
这篇文章
从最基础的投资组合理论讲起
再分享了台股实证研究
也整理出两个重要的分析结论
相信对你的投资观念?会大有助益！
不过别忘了
不能只是听听，看看而已
以后，真的要把持股数控制在5?25档
才能在“享受报酬”的同时
也建构出一组「风险够低」的投资组合喔！
“本文作者简介”
陈金莹老师，毕业于台大经济学研究所
历任大型法人投资机构数年
现为自由投资人
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