1.5 数学并非科学
什么是科学?科学很重要的一点是,可以被证伪。比如说我们说水的沸点是100摄氏度,那到底是不是呢?用温度计量了就知道。科学的研究需要用事实来证明或者证伪。
从实数理论来看,我们可以认识到一点,数学并非科学。比如上面说的无穷小量到底是不是数,就可以被随意的定义了,在这个基础上,没有逻辑矛盾的推出了各种理论理论,自然也没有办法证明和证伪。
所以数学会从各种公理出发建立很多分支,不过如果和科学研究脱钩的话,这个分支也不会有很多人去研究它,慢慢也就失去了活力。当然也有很多分支本来也只是少数数学家的玩具,后来被发现可以作为工具进行各种数学研究。现在可能最纯粹的数学只有”数论“了。
想起一个爱因斯坦的公案,爱因斯坦作为一个理论物理学家,工作方式很像是一个数学家,从光速不变这个假设出发,推出了”相对论“,学术界都说,你好牛哦,说的好有道理哦,但是,诺贝尔物理学奖没有办法颁给他,因为证明不了也证伪不了!颁奖委员会当时的心态是”我好想给爱因斯坦颁奖哦“,就在爱因斯坦的研究中找个靠谱的”光电效应“颁奖。
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