以此类推是递归的基本思想。
具体来讲就是把规模大的问题转化为规模小的相似的子问题来解决。在函数实现时，因为解决大问题的方法和解决小问题的方法往往是同一个方法，所以就产生了函数调用它自身的情况。另外这个解决问题的函数必须有明显的结束条件，这样就不会产生无限递归的情况了。
例子：用递归把目录下所有的目录及文件全部显示出来
public class B { public static void main(String[] args) { File file = new File("f:\\123"); listAllFile(file); } public static void listAllFile(File file) { File[] strs = file.listFiles(); for (int i = 0; i < strs.length; i++) { // 判断strs[i]是不是目录 if (strs[i].isDirectory()) { listAllFile(strs[i]);//递归调用自己 System.out.println("目录="+strs[i].getName()); } else { System.out.println("文件名="+strs[i].getName()); } } }}
func( mode){ if(endCondition){ //递归出口 end; }else{ func(mode_small) //调用本身，递归 }}求一个数的阶乘是练习简单而典型的例子，阶乘的递推公式为：factorial(n)=n*factorial(n-1)，其中n为非负整数,且0!=1,1!=1
我们根据递推公式可以轻松的写出其递归函数：
public static long factorial(int n) throws Exception { if (n < 0) throw new Exception("参数不能为负！"); else if (n == 1 || n == 0) return 1; else return n * factorial(n - 1);}
在求解6的阶乘时，递归过程如下所示。
我们会惊奇的发现这个过程和栈的工作原理一致对，递归调用就是通过栈这种数据结构完成的。整个过程实际上就是一个栈的入栈和出栈问题。然而我们并不需要关心这个栈的实现，这个过程是由系统来完成的。
那么递归中的“递”就是入栈，递进；“归”就是出栈，回归。
我们可以通过一个更简单的程序来模拟递进和回归的过程：
/* 关于 递归中 递进和回归的理解*/public static void recursion_display(int n) { int temp=n;//保证前后打印的值一样 System.out.println("递进:" + temp); if (n > 0) { recursion_display(--n); } System.out.println("回归:" + temp);}
斐波那契数列
斐波那契数列的递推公式:Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2)，指的是如下所示的数列：
1、1、2、3、5、8、13、21.....
按照其递推公式写出的递归函数如下：
public static int fib(int n) throws Exception { if (n < 0) throw new Exception("参数不能为负！"); else if (n == 0 || n == 1) return n; else return fib(n - 1) + fib(n - 2);}
递归调用的过程像树一样，通过观察会发现有很多重复的调用。
归并排序也是递归的典型应用，其思想：将序列分为若干有序序列（开始为单个记录），两个相邻有序的序列合并成一个有序的序列，以此类推，直到整个序列有序。
//递归过程是：在递进的过程中拆分数组，在回归的过程合并数组public static void mergeSort(int[] source, int[] temp, int first, int last) { if (first < last) { int mid = (first + last) / 2; mergeSort(source, temp, first, mid); //归并排序前半个子序列 mergeSort(source, temp, mid + 1, last); //归并排序后半个子序列 merge(source, temp, first, mid, last); //在回归过程中合并 } else if (first == last) { //待排序列只有一个，递归结束 temp[first] = source[first]; }}
同样调用过程向树一样，但是它并没有重复调用的问题。在递进的过程中拆分数组，在回归的过程合并数组 。通过递归来实现归并排序，程序结构和条理非常清晰。
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