不封闭图形
一. 现在已经是春天了，正是植树的好季节。大家知道植树节是哪一天吗？那植树有什么好处呢？北京正在积极的准备2008奥运会，为了我们校园的环境更美，要在一条长40米的路上种树。现在请你快速猜一猜，如果每间隔5米种一棵树，需要种多少棵？
是不是8棵？
你觉得点数和段数有关系吗？
点数＝段数＋1
如果在点上种树，点数就变成了什么数？（把板书的点数改成棵数）摆上花盆，点数就变成了什么数？如果站上人，点数就变成了什么数？
如果种8棵树，就有几段？如果种13棵树，就有几段？如果有7段，应种几棵树？如果有10段，应种几棵树？
那一开始的这道题，为什么比你们猜的多一棵？大家能说明白了吗？
这道题怎样列式？
40÷5＋1＝9（棵）
1. 一条路长120米，从头到尾每4米植一棵树，一共需要植树多少棵？
120÷4＝30（个）
30＋1＝31（棵）
说一说是怎样想的？
方法：距离÷间隔＝段数
段数＋1＝棵数
2. 供电局路灯队在一条街上架设电线杆，每隔40米埋一根，共埋了35根，这条街道长多少米？
35－1＝34（根）
40×34＝1360（米）
答：这条街道长1360米。
方法：根数－1＝段数
间隔×段数＝距离
3. 甲乙两地相距1320米，在两地间共栽45根电线杆，每两根电线杆之间的距离是多少米？
知道两地间共栽45根电线杆，就可以知道什么？
45－1＝44（个）
1320÷44＝30（米）
方法：根数－1＝段数
距离÷段数＝间隔
在不封闭图形中植树时：间隔相当于每份数，段数相当于份数，距离相当于总数，这类题可以看作每份数、份数、总数三种数量关系来解答。
三. 练习：
1. 把85棵松树栽在一条长840米的水渠一侧，每相邻两棵间距离是多少米？
85－1＝84（个）
840÷84＝10（米）
2. 在一条80米长的小路两旁挂灯笼，每隔8米挂一盏，一共需要多少盏灯笼？
（80÷8＋1）×2＝22（盏）
发现我们研究的这些植树问题的特点了吗？
在不封闭图形路中两端都植的情况：点数＝段数＋1
有时还有这样的情况：
1. 一个长方形花坛，长20米，宽8米，在四周每隔50厘米摆一盆花，这个花坛四周要摆花多少盆？
（20＋8）×2＝56（米）
56米＝5600厘米
5600÷50＝12（盆）
答：这个花坛四周要摆花12盆。
2. 在一条环形跑道上插小红旗，每隔8米插一面，一共要插50面，这条环形跑道全长多少米？
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 选择
（1）有关在两栋楼房之间种树的问题
A. 两端种 B. 一端种 C. 两端都不种
（2）有关从楼门口开始每走10步做记号的问题
A. 两端做 B. 一端做 C. 两端都不做
（3）有关车站站牌数的问题
A. 两端种 B. 一端种 C. 两端都不种
（4）如果间隔1米栽一棵树，两头都栽，长345米的道路一边一共要栽（ ）棵树。
A. 343 B. 344 C. 345 D. 346
（5）平平和亮亮同住一楼，平平住五楼，每天回家要走80级台阶，亮亮住四楼，亮亮回家要走（ ）级台阶
A. 80÷（5－1）×（4－1）
B. 80÷5×4
C. 80÷4×4
D. 80÷5×3
（6）如果间隔1米种树，两头都种，长34米的道路一边一共需要种（ ）棵树。
A. 33 B. 34 C. 35 D. 36
（7）在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两头都插），每相邻的两面彩旗之间相距（ ）米。
A. 9 B. 10 C. 16 D. 18
（8）一圆形花坛全长150米，在花坛的一圈每隔3米放一盆花，共放（ ）盆花。
A. 50 B. 51 C. 49
2. 解决问题
（1）一条路的一侧有37棵树，相邻两树的间隔是5米，现在在路的另一侧以6米的距离装路灯，共需多少盏灯？
（2）一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料据成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？
【试题答案】
1. 选择
（1）有关在两栋楼房之间种树的问题（C）
A. 两端种 B. 一端种 C. 两端都不种
（2）有关从楼门口开始每走10步做记号的问题（B）
A. 两端做 B. 一端做 C. 两端都不做
（3）有关车站站牌数的问题（A）
A. 两端种 B. 一端种 C. 两端都不种
（4）如果间隔1米栽一棵树，两头都栽，长345米的道路一边一共要栽（D）棵树。
A. 343 B. 344 C. 345 D. 346
（5）平平和亮亮同住一楼，平平住五楼，每天回家要走80级台阶，亮亮住四楼，亮亮回家要走（A）级台阶
A. 80÷（5－1）×（4－1）
B. 80÷5×4
C. 80÷4×4
D. 80÷5×3
（6）如果间隔1米种树，两头都种，长34米的道路一边一共需要种（C）棵树。
A. 33 B. 34 C. 35 D. 36
（7）在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两头都插），每相邻的两面彩旗之间相距（B）米。
A. 9 B. 10 C. 16 D. 18
（8）一圆形花坛全长150米，在花坛的一圈每隔3米放一盆花，共放（A）盆花。
A. 50 B. 51 C. 49
2. 解决问题
（1）一条路的一侧有37棵树，相邻两树的间隔是5米，现在在路的另一侧以6米的距离装路灯，共需多少盏灯？
37－1＝36（段）
36×5＝180（米）
180÷6＝30（盏）
30＋1＝31（盏）
（2）一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料据成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？
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