奇函数是用来玩的

         小编注：奇函数偶函数是高考数学的常客，其中奇函数千变万化防不胜防，这一文小编为你支招，告诉你，奇函数就是用来玩的。

          我们的印象中，奇函数应该是这样的：
函数f(x)在定义域内关于原点对称，并且满足f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就是奇函数。

          但是，就像西班牙爆冷出局引无数球迷上天台，又及葡萄牙队C罗学霸也奈何不了猪一样的队友，人生难免有意外，你习以为常的解法也常常偷梁换柱以新的面貌出现，看看这两道高考题：

           2013 重庆卷（文科） 第9题

           2013 辽宁卷（文科） 第7题

            奇函数没有玩溜的童鞋这时候是不是欲哭无泪了呢。如果我不说这两道题是考查奇函数的话，你是不是要开始满草稿纸的生拼计算了呢。

             第二道耗尽人力时间还能勉为其难的做出来，可是第一道算到一半都要哭惹。我们先来数数，函数f(x)中加上x有三个未知数，即使把他代入已知条件中，也还是有a,b两个未知数，一个式子，有些回天乏术了！这里。我要教你一个解这种题的诀窍。三秒钟就可以搞定：

              第一秒：先判断函数f(x)的构成。结果是f(x)=奇函数+常数，由于奇函数是关于原点成中心对称的。也就是说互为相反数的自变量对应函数值也互为相反数，即f(x)+f(-x)=0。

              那么对应于f(x)=奇函数+常数。就应该是f(x)+f(-x)=常数×2

               第二秒：判断已知条件中的自变量与所求自变量的和是否为零？

                第三秒：用常数乘2，计算结果！看看这道稍作变形的题目：

                2012 全国新课标卷（文科） 第16题

               不用繁琐的化简，也不用计算最大值是什么，最小值是什么。

                对于f(x)稍做变形，也能变成f(x)=奇函数+常数。由于奇函数的最大值与最小值之和恒为0，那么M+m的值也就是常数×2。

                以上三道题目都是出自文科试卷，所以我大文科生，看到了吗，奇函数是用来玩的？下次遇到你就可以对着虐心的试卷报仇雪恨了。