1、桌子上有300根火柴,允许每人每次取1~6根,不能不取.甲先乙后轮流取火柴,谁取到最后一根火柴就算获胜.谁能获胜?怎样取才能获胜?
最佳对策:将火柴分组,分组后若有余数,争取先取走余数,接下来每次取得根数与对方之和为7即可(对方取1,你取6,对方取2,你取5,以此类推);若没有余数,则让对方先取,保证每次取得根数与对方之和为7。
解:300÷(6+1)=42(组)……6(根)要想获胜,甲先取6根火柴,然后乙再取,甲再继续取,如此循环,无论乙取几根甲都要保证每次取得的根数与乙取得的根数之和为7。
2、桌子上共有21根火柴,小刚和小亮两人轮流取,每人每次取1根或2根.谁取到最后一根谁就获胜.小亮该怎样取才能保证获胜?
解:21÷(1+2)=7(组)
小刚先取,小亮再取,保证两人每次取得的火柴根数总和为3。即:小刚取1,小亮取2;小刚2,小亮则取1。
3、甲乙轮流报数,从1到20,每人每次可报以1个数或2个数,规定先报道20的人获胜,如果要取胜,是先报还是后报,报几,以后怎么报?
解:一轮报1+2=3个数
20÷3=6(轮)……2(个)所以先报可获胜,先报两个数,以后保证两人报的数的个数和是3。即:对方报一个,自己报两个;对方报两个,自己报一个。
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