1、桌子上有300根火柴，允许每人每次取1～6根，不能不取．甲先乙后轮流取火柴，谁取到最后一根火柴就算获胜．谁能获胜？怎样取才能获胜？
最佳对策：将火柴分组，分组后若有余数，争取先取走余数，接下来每次取得根数与对方之和为7即可（对方取1，你取6，对方取2，你取5，以此类推）；若没有余数，则让对方先取，保证每次取得根数与对方之和为7。
解：300÷（6+1）=42（组）……6（根）要想获胜，甲先取6根火柴，然后乙再取，甲再继续取，如此循环，无论乙取几根甲都要保证每次取得的根数与乙取得的根数之和为7。
2、桌子上共有21根火柴，小刚和小亮两人轮流取，每人每次取1根或2根．谁取到最后一根谁就获胜．小亮该怎样取才能保证获胜？
解：21÷（1+2）=7（组）
小刚先取，小亮再取，保证两人每次取得的火柴根数总和为3。即：小刚取1，小亮取2；小刚2，小亮则取1。
3、甲乙轮流报数，从1到20，每人每次可报以1个数或2个数，规定先报道20的人获胜，如果要取胜，是先报还是后报，报几，以后怎么报？
解：一轮报1+2=3个数
20÷3=6(轮）……2（个）所以先报可获胜，先报两个数，以后保证两人报的数的个数和是3。即：对方报一个，自己报两个；对方报两个，自己报一个。
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