上篇文章《减震结构设计中的假定之三》（子结构要多坚强？）得到如下结论：
1、消能器的存在，并未普遍增大减震子结构内力；
2、减震子结构即使发生一定损伤，只要保持足够延性，消能器仍可较好发挥耗能作用；
3、对减震子结构进行加强设计，增大了结构刚度，整体结构响应和损伤可以减小，但消能器耗能也将随之减小，这与期望的消能减震设计思路并不一致。
本文讨论减震结构精细化直接分析设计方法。
别被振型分解反应谱法束缚
习惯成自然，一种方法被应用时间越长，突破它的难度就越大，振型分解反应谱法就是这样的例子。振型分解反应谱法是个啥？我们用最简短的篇幅来说明一下：
振型分解反应谱法通过有概率保证的反应谱明确地震作用，基于线弹性系统振型分解提高计算效率，通过振型响应叠加得到系统响应最大值的满意解。
振型分解反应谱法的计算过程如下：
1) 求解线弹性系统特征值问题，得到结构振型与圆频率：
式中：
2) 根据反应谱，得到各振型下各质点地震作用（力）：
式中：
——参与振型数，应达到有效振型参与质量系数要求。
3) 根据上述地震作用，得到各振型地震作用下的结构响应（位移、速度、加速度和内力等）。
4) 将各振型结构响应进行叠加，得到结构最终响应。
可以看出，振型分解反应谱法需要如下前提假定：
1) 线弹性假定需成立。
振型分解反应谱法的基础是振型叠加法。振型叠加法利用多自由度线弹性系统固有振型对质量和刚度的正交性，可以将时域空间n自由度联立方程求解问题转化为频域空间m个非耦合单自由度系统运动方程求解与叠加问题，以达到大幅度提高计算效率的目的，一般m<<n即可得到满意解，可以进一步节省计算时间。
由于非线性系统的刚度随时间不断变化，因此无法直接应用振型叠加法、振型分解反应谱法。对于减震结构这种天然的非线性系统，需要等效线性化才能应用振型分解反应谱法，而这种等效线性化往往是粗糙的，可能对正确认识减震结构性能产生误差，甚至错误。
2) 振型叠加结果需令人满意。
振型叠加通常有ABS（绝对值求和）、SRSS（平方和开根号）、CQC（完全二次型）等方法。因ABS方法会明显夸大结构最大响应（
可以看出，无论采用何种振型叠加方法进行振型分解反应谱分析，都是一种求解结构最大响应的近似统计方法（相对直接积分计算方法而言），这种近似方法的益处是可以大幅简化问题、显著提高计算效率，潜在问题是计算结果是否总能令人满意是存疑的，而且随着计算机算力的飞速发展，其“大幅简化问题、显著提高计算效率”是否必要也是值得探讨的。
3) 反应谱需“靠谱”。
对于地震作用下的结构响应，我们关心的是其“最大值”，振动过程中的结构响应并不是特别重要，因此我们广泛采用了振型分解反应谱法。反应谱可以简单理解为提前给定了不同周期单自由度系统的最大“地震力”，那么反应谱“靠谱”吗？严谨的讲，反应谱只是具有一定的概率保证率。由于地震的随机性，反应谱的确定具有相当强的经验性，因此各国规范给出的反应谱有比较大的差异，我们国家标准规范中的反应谱规定也在不断被探讨和发展中。“谱”总要有的，否则将无处可“靠”，若无法确定地震作用，那么科学认知地震作用下的结构响应也就无从谈起。另外，期望得到“准确的反应谱”也是徒劳的，反应谱的确定需要兼顾“科学性”、“经济性”，还要做到“适度保守”，与其纠结反应谱准确，不如回归关注结构自身性能，因为历次大地震都远超设计反应谱的规定。
还要特别说明一点，拟合规范反应谱的人工波也是“靠谱”的，习惯于振型分解反应谱法后，经常会认为采用直接积分法（动力时程分析）会因为地震动的离散性而无法得到确定性的分析设计结果。其实这是一种误解，天然地震动下的结构响应确实具有很大的离散性，但拟合反应谱的人工地震动响应离散性却不大，人工地震动与反应谱具有同等的概率保证率，同时直接积分法又可以避免振型分解反应谱法中的很多近似性。
减震结构天然是非线性的
1) 消能器很难等效线性化。
无论是位移型还是速度型消能器，既然能够消耗地震输入能量，那一定具有天然的非线性属性。设计时若继续采用振型分解反应谱方法，必须进行等效线性化，这将是困难和粗糙的。
2) 粘滞阻尼假定将变得困难。
从以前的文章讨论可以知道，粘滞阻尼并非是建筑结构中的科学事实，而是人为引入的假定，目的是将结构耗能进行统一表达，可以进一步引入线弹性假定，方便进行结构的动力学求解。可增加消能器后，粘滞阻尼将不再是比例阻尼，结构振型将不再对阻尼具有正交性，也就是说普通振型分解反应谱方法已经不再适用。
3) 复振型分析并不能根本解决问题。
为了解决非比例阻尼的振型叠加问题，有学者研究了复振型分解反应谱法，该方法我们在下个系列文章中再做详细讨论。简单地说，复振型分解反应谱法是通过引入复振型来解决振型对阻尼的正交性问题，使得振型叠加法可以继续被应用在减震结构振型分解反应谱分析中。复振型分解反应谱法相当复杂，但仍然未能根本解决减震结构等效线性化粗糙性的问题。
减震直接分析设计法
减震结构分析方法的进步一定要脱离振型分解反应谱法的束缚，走非线性直接积分的道路将更加顺畅和具有可发展性。
减震结构直接分析设计法可以通过如下步骤进行：
1) 给出拟合规范反应谱的人工地震动时程。
如前所述，人工地震动与反应谱具有同等的概率保证率，在人工地震动作用下结构响应的离散性并不大，且可采用多人工地震动平均或包络的方式得到结构最终响应。
2) 确定消能器非线性本构。
目前，已有大量试验数据和科研成果可以支撑给出消能器的非线性本构。
3) 进行非线性动力分析。
在人工地震动作用下，考虑消能器非线性本构，进行非线性动力分析可以得到结构构件和消能器的响应。为适应现有极限承载力设计方法习惯，结构构件可以指定非线性本构，也可强制指定为处于线弹性状态。例如，若只进行“减震子结构”的直接分析设计，可强制指定减震子结构弹性，并使用该状态下构件内力进行后续极限承载力设计。
4) 构件承载力设计和消能器验算。
依据非线性动力分析结果，进行构件承载力设计和消能器验算。可采用如上所述强制线弹性内力进行构件承载力设计，也可进一步深入研究和实现基于非线性分析内力或位移的构件承载力设计方法。
上述为“前进一步”的减震结构直接分析设计法，也可以循序渐进，只“前进半步”：只采用非线性动力分析结果进行减震子结构设计和消能器验算，其他结构构件分析设计仍采用原有的振型分解反应谱法，但通过非线性分析得到减震结构更加准确的附加阻尼比。
本文对减震结构直接分析设计法从理论角度进行了思辨与阐述，结论如下：
1) 减震结构是天然非线性的；
2) 前提假定使得减震结构很难采用振型分解反应谱法进行精细的分析与设计；
3) 基于非线性分析的减震结构直接分析设计法值得研究与推广。
联系客服
