NEHRP 抗震设计技术指导之抗震设计非线性结构分析 (九)

NEHRP 抗震设计技术指导之抗震设计非线性结构分析

作者：Gregory G. Deierlein, Andrei M. Reinhorn, 和Michael R. Willford.

美国NEHRP (National Earthquake Hazards Reduction Program) 技术指导报告由NIST(National Institute of Standards and Technology) 出版。对抗震设计中问题给出了总结性的纲要。这里介绍其中的一篇抗震设计非线性结构分析（Nonlinear Structural Analysis for Seismic Design）。便于工程师了解国际上非线性分析在抗震设计中的应用情况。报告较长，将分成几部分。为了更好的理解，建议大家阅读原文。

内容

1. 介绍

2. 非线性需求参数和模型属性

3. 结构组件建模

4. 基础和土相互作用

5. 非线性静力分析要求

6. 非线性动力分析要求

7. 参考文献

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 非线性动力分析要求

6.1 非线性动力分析基础、局限、结果

不同于非线性静力方法，当实现恰当时，非线性动力方法提供了强震作用下更准确的结构反应计算。因为非线性动力分析模型包含了循环地震动下构件非线性，非线性动力方法在非线性范围能直接模拟能量滞回。只有线性范围及其他没包含在模型中的能量耗散需要增加到粘滞阻尼。对输入地震动进行动力反应计算，用反应时程数据计算相关需求参数。因为地震动内在可变性，对于一个给定地震动强度或地震情况，需要多条地震动来计算需求参数统计意义上合理值。

非线性动力分析比非线性静力方法涉及的假设要少，因此使用上限制也少。然而，结果准确性取决于分析模型的细节处理，以及是否准确捕捉影响较大的行为效果。典型的，容许准则限制最大结构构件变形并刚度退化，以及非线性动力分析模型可靠性。

6.2 惯性质量和重力荷载建模

惯性质量应与预期质量一致，包含建筑自重以及一些其他质量，通常遵循ASCE7或其他标准设计同样的假定确定地震质量。一般集中质量在楼层，包含两个水平方向的惯性质量，及沿垂直建筑轴的旋转。对大跨框架建筑，如体育场顶或大跨楼板系统，竖向振动周期处于可以由竖向地震动激励出来的范围内（周期在0.1秒或更大的数量级），竖向惯性效果（即竖向质量和地震动分量）在建模时应该考虑。否则，对竖向荷载敏感的构件，规范特定竖向地震荷载影响，ASCE7中E_v系数，应该在计算力的需求中考虑。

重力荷载（ASCE7定义的和系数化的）应该包含在动力分析中，以便计入对下列的影响（1）结构构件力和变形需求（2）大变形P-D效应。通常，包含重力荷载需要两步（非比例加载）分析，首先施加重力荷载，然后重力保持不变施加地震动。

6.3 模拟阻尼效果

在非线性动力分析时，等效粘滞阻尼通过能量耗散与振动衰减相关联，能量由模型单元非线性滞回直接计算。这种所谓的内阻尼主要发生在（1）结构构件保持弹性，但轻微非弹性开裂或屈服发生（2）建筑上外墙、隔墙、装饰（3）基础和土（如果不单独另外建模）。特殊能量耗散构件（粘滞、摩擦、滞回装置）应该在分析中直接建模，而不是作为内阻尼。

内阻尼量需要仔细考虑能量耗散的来源以及分析中是否捕捉到。例如，纤维类构件模型，捕捉沿截面和长度的屈服开始和传递，能在小变形时捕捉滞回能量耗散，相对于集中塑性（铰）模型的非线性滞回直到需求超过模型构件屈服强度。阻尼可以发生在经过局部非线性变形的重力框架体系，但没有在非线性分析中直接建模。

等效粘滞阻尼在动力方程中[C]项体现。两个关键问题是（1）内部阻尼的合适值（2）如何形成阻尼矩阵去表达这个阻尼值。常见的瑞利阻尼公式中，阻尼矩阵[C]用质量和刚度矩阵的线性组合计算([C] = a_m[M]+a_k[K])，这里可以选择比例系数a_m和a_k，在两个给定周期 提供给定关键阻尼比。指定这些阻尼合理的周期是0.2T和1.5T，T是结构基本自振周期。在振型阻尼方法中，基于振型和周期，阻尼矩阵用指定对于一个或多个振型的临界阻尼形成。或者，给定构成的阻尼效果，如隔墙，可以通过直接在[C]矩阵中定义粘滞阻尼或者刚度矩阵[K]中定义滞回弹簧。

通常瑞利和振型阻尼在初始的线弹性动力分析中获得，刚度矩阵[K]是常量，振型可以单独计算。但对非线性分析，构件刚度是变化的，不存在唯一振型，每种方法实现有相应的问题，如Hall(2006)，Charney(2008)，PEER/ATC 72-1中讨论的。例如，通常认为刚度比例项(a_k[K])应该去除或尽量减少分析中构件刚度突然变化的影响，或者人工指定较大的刚度构成如刚性连接。一种观点认为在刚度比例阻尼项中可以使用割线刚度而不是初始刚度，降低这个影响；另一种观点建议去掉刚度比例阻尼项，仅指定质量比例阻尼项(a_m[M])。目前这个问题还没有公认的解决办法，同时，一些建议的方法受软件功能限制，不能由用户控制。因此要阅读软件文档，详细了解阻尼实现方法和如何指定阻尼参数。

内阻尼取决于给定结构的许多因素，如，结构材料、类型和隔墙细节、外墙、结构高度、基础类型、分析模型（如，集中塑性或纤维类型模型）。因此，在非线性分析中适当的附加阻尼很难概括。如PEER/ATC 72-1 中概括的，总阻尼量值用第一平动振型百分比表示，范围可以从建筑在风或瞬态振动中的0.5%~1%，达到在地震作用下的10%。对后一种情况，量测的10%阻尼比应该能反映由于非线性滞回和内阻尼的能量耗散。报告的阻尼需要仔细检查分析。

基于这些观察和不同文档的指导，建议在0.2T到1.5T弹性周期范围内，指定1%到5%的等效粘滞阻尼。对于下列情况（1）高层建筑和其他结构中较少隔墙、装修、基础影响（2）正常使用地震水平分析中楼层位移角限制约为0.005，临界阻尼值应在范围内较低部分指定。对于高层建筑，太平洋抗震研究中心(PEER 2010)建议粘滞阻尼在控制模态范围内取小于2.5%，高层和都市居住委员会（Willford等 2008）建议阻尼值为1%到2%。除了限制指定阻尼在这些范围内以外，建议进一步评估计算需求参数对阻尼模型（瑞利对振型）和假定临界阻尼值的敏感性。

End