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文中对比了单自由度体系中心差分、Newmark等几种分析方法的结果，在积分步长合适时能够做到结果完全一致。而对于实际的建筑结构，自由度规模很大，中心差分和Newmark方法还能对的好吗，需要取什么样的积分步长呢，振型叠加法结果准确吗，取多少振型才够呢，笔者心里一直打鼓，心动不如行动，赶紧找个实际工程来跑一跑吧！
某五层混凝土框架模型如下图（其中白点代表铰接），进行大震弹性时程分析，几种分析工况参数如下：
Central-Rayleigh：采用中心差分方法，瑞利阻尼，只保留质量阻尼，舍去刚度阻尼；
Central-modal：采用中心差分方法，振型阻尼，取12阶，阻尼比为5%；
Newmark：采用Newmark方法，瑞利阻尼，为了跟中心差分方法对比，只保留质量阻尼，舍去刚度阻尼，分析步长取0.01s；
Modal：振型空间的Newmark方法（SSG中名为振型叠加法），振型阻尼，取12阶，阻尼比为5%，分析步长取0.02s；
SP：振型空间的中心差分方法（SSG中名为快速非线性分析方法），振型阻尼，取12阶，阻尼比为5%，分析步长取0.02s。
同时将模型转到Abaqus中进行大震弹性分析，分析参数同Central-Rayleigh工况，结果对比如下：
SSG与Abaqus周期对比如下表，可见还是很吻合的。
▲可见，SSG与Abaqus结果非常吻合。
▲可见，中心差分方法与Newmark方法结果一致，中心差分方法积分步长取稳定步长，Newmark方法积分步长取0.01s时就能得到满意的结果。
▲可见，顶点位移曲线几乎完全重合，基底剪力时程曲线有微小差别，这是因为位移法有限元力的精度较位移低，如果想得到准确的剪力结果，需要把对剪力有贡献的所有振型都取到，本模型如果取更多振型，结果就更好了，但计算时间也会增长。对于本模型，振型叠加法取12个振型，积分步长取0.02s，中心差分方法采用振型阻尼，积分步长取稳定步长，就能得到满意的结果。
▲可见，振型空间的中心差分方法和振型空间的Newmark方法结果几乎完全重合，但振型空间的中心差分方法积分步长需要满足选取的最高阶振型的稳定步长，而Newmark方法是无条件稳定的，步长可以取地震波采样步长。
好了，最后再来个大合影~
▲可见，瑞利阻尼结果比振型阻尼大，这是为什么呢？因为本文的瑞利阻尼舍弃了刚度阻尼，如下图红线所示，振型阻尼如下图蓝线所示，绿线所示的位置为第一周期，瑞利阻尼比振型阻尼小，所以结果会更大一些。
条条大道通罗马，小伙伴们，根据具体工程选择又快又准的分析方法吧~
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