现从事高性能有限元分析软件研发与技术支持工作
地震动激励下,结构响应分析常采用两种输入模型:位移输入模型和一致加速度输入模型。位移输入模型是建立在绝对坐标系下的动力平衡方程,既适用于一致激励也适用于多点激励,计算直接得到的反应是绝对量值;一致加速度输入模型是建立在相对坐标系下的动力平衡方程,计算得到的反应是相对量值。对于一些平面尺寸较小结构(如普通工业与民用建筑等),可认为地震动在其各支座处输入相同,常采用一致加速度输入模型对结构进行分析,该模型已被广泛认可与应用;事实上,地震动是不均匀的,具有时空变化性。《建筑抗震设计规范》第5.1.2条规定“平面投影尺寸很大的空间结构(指跨度大于120m、或长度大于300m、或悬臂大于40m的结构),应根据结构形式和支承条件,分别按单点一致、多点、多向单点或多向多点输入进行抗震计算。”为此,SAUSAGE软件开发了多点激励功能,采用位移输入模型对结构响应进行计算。说到这,肯定会有小伙伴好奇了:“如果各支座输入相同,分别采用位移输入模型和一致加速度输入模型进行分析,结果(换算到相同坐标系下)是不是一样的呢?”答案是:“如果无阻尼,结果是一样的;如果有阻尼,结果是不同的。”小伙伴又要问了:“有没有办法使有阻尼时两种输入模型计算得到的结果一致呢?”下面笔者就与你细细道来……
建立八层混凝土框架模型如下图所示,各支座输入相同的地震动,分别采用位移输入(以下称“多点激励”)和一致加速度输入(以下称“一致激励”)两种加载模式进行双向地震弹塑性时程分析。
阻尼比设为0。
基底剪力时程曲线对比如下:
多点激励 一致激励
可见,阻尼比为0时,两种加载模式结果一致。由于多点激励采用的是绝对坐标系,一致激励采用的是相对坐标系,位移不同,所以能量图是不同的,但都是平衡的。基底剪力时程曲线对比如下:
能量图对比如下:
多点激励 一致激励
可见,阻尼比为5%时,两种加载模式结果有些差别。
分析有阻尼时两种加载模式结果不同的原因,发现主要区别在于阻尼力,如果位移输入时阻尼力也采用相同速度计算,结果会是怎样呢?于是,笔者开始了试验,阻尼比设为5%,阻尼力计算采用相对速度。基底剪力时程曲线对比如下:
能量统计采用相对位移,能量图对比如下:
可见,阻尼比为5%时,阻尼力计算采用相对速度后,两种加载模式结果一致。能量计算采用相对位移后,能量图也完全一致,结构弹塑性附加阻尼比都是2.7%。
1) 各支座地震动输入相同时,位移输入和一致加速度输入两种加载方式是等效的,无阻尼时结果一致,有阻尼时结果有差别,这是因为阻尼力不同。
2) 如果阻尼力都采用相对速度计算,则结果是一致的。
3) 楼层剪力、层间位移角、构件内力、构件滞回曲线、单元应力应变、混凝土损伤、钢筋塑性应变、构件性能等结果不受参考坐标系的影响,但节点位移、能量图结果与参考坐标系密切相关。
4) 如果阻尼力都采用相对速度计算,位移换算到同一坐标系,能量也采用同一坐标系统计,则楼层指标、构件内力、构件性能、位移、能量等结果都是相同的。
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