小升初奥数几何题，一招割补法，轻松求面积

小学奥数，求不规则图形的面积是常考题。不规则图形面积没有公式可直接运用，看似不可能解决，但是如果能把它变成可以计算出面积的规则图形，那么问题就迎刃而解。

怎样把不规则图形变成规则图形呢，今天助手给大家介绍一个方法，用割补的方法求不规则图形面积。家长在辅导孩子做这类型几何题时，就可以引导孩子先思考如何把不规则图形变成规则图形哦。

割补法是指：把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为已经掌握的旧的图形，以利于计算公式的推导。

平行四边形通过割补可转化为长方形（或正方形），梯形通过割补可转化为平行四边形，圆通过割补可转化为近似长方形等。例如：

1.平行四边形割补后转化为长方形：

2.梯形割补后转化为平行四边形：

家长教孩子怎样使用割补法求面积，可以拿以下几个典型例子来讲解。

▌例1：图1中，四个圆的半径都是5厘米，求红色部分的面积。

解析：图1中，红色部分是不规则图形，通过观察，我们对图形进行割补，把阴影部分割补成四个半圆和一个正方形，如图2

所以红色部分的面积是：

2S圆=5×5×3.14=157（平方厘米）

S正方形=（5×2）×（5×2）=100（平方厘米）

S红=157+100=257（平方厘米）

▌例2：如图1，ABC是三个圆的圆心，圆的半径都是10厘米，求红色部分的面积。

解析：通过观察，用割补法将阴影部分割补成一个半圆形（如图2），即可求出阴影部分面积。

S半圆=10*10*3.14 2=157（平方厘米）

▌例3：求图中阴影部分的面积 

解析：将左下角的阴影部分分为两部分，然后将这两部分分别拼补在右上角的阴影位置，如下图所示。拼补后可以看出，原图的阴影部分等于下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。

所以，阴影部分面积是：

3.14×4×4÷4-4×4÷2=4.56

家长需要提醒孩子的是，割补法重在割与补，割哪里，补在哪个地方，不是随意的，割补后要有利于变整体为局部，化不规则为规则，化陌生为熟悉，化抽象为直观。

几何问题的解题方法灵活多样，掌握了技巧其实也并没那么难。广州小升初助手准备了一份《不规则图形面积的计算练习题及答案》。还没有下载的家长，赶紧去下载一份给孩子看看吧。