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白话金融工程——针对本科生的概述

        这学期孩子们考试很不理想,虽然80多分的也有十几位,但fail的也不少。虽然有上一门挂的孩子这门过了,但也有上一门过的孩子这门却挂了。个中原因咱们也不分析了。总体来说表现在大家对这门课的理解还不够,特别是挂了的孩子,兵哥在痛心的同时也很自责,怪自己实在没本事在课堂上抓住一颗颗已飞到外面面试、招工作的心,或实在无法控制而神游太虚的魂 :(

        决定给大家点简单解释,应该也适合需要简单了解这东东的孩子。

1.  还有没有必要学点金融工程?

首先申明一下,兵哥为大家上这门课,只起到帮助大家在门口看看、窥其一斑的作用。

许多人在08年金融危机后大骂wall street,大骂金融衍生产品,大骂金融工程。兵哥认为,骂wall street 可能没什么大错,但骂衍生产品和金融工程就不科学了。

想想看,有人用菜刀杀人,你骂菜刀吗?

工具本身是中性的,关键看你如何使用。就像核物理,有人用以生产核能,有人用来生产足以毁灭人类的核弹。

因此,要从事金融业,你就必须正确地面对金融工程。即使将来不从事金融业,但现在学金融专业,也有必要有所了解。

顺便说一句:兵哥的兴趣和研究方向不是金融工程,部分考试没过的孩子私下里总认为我出的卷子有卖弄之嫌,实在是高估我了。但如果只考考你什么是衍生品,什么是远期期货互换期权,然后画个期权等产品的到期损益之类,这门课也就无须开了。。。。。。

 

2.  如何理解我们这门课要学的“金融工程”?

金融工程的概念很泛,对咱们本科生来说,则更多地聚焦在金融合约设计的基本原理上。而产品设计的核心方法是要“无套利”的思想。

 

你学完这门课后要能达到:

(1)最低要求:给你一些基本产品,通过“搭积木”的方式组合出各种各样的金融产品;反过来,给你一个金融产品,你也要能够把他“分解”开来,拆分成为更基本的一些产品。

(2)稍高要求:给初一定的经济背景,分析某个经济主体(如个人、公司、金融机构、甚至一个国家的有关决策者……)为了实现某种目的(例如规避某种风险,或降低某种交易成本等等)而需要满足一定条件的金融交易(或金融产品、金融工具),由你来设计一下该交易或金融工具。

 对最低要求举个与金融无直接关但有助于你理解的例子:

        假设你需要构建一个2人团队(管他什么团队),唯一的要求就是2年后,该团队的两个人年龄分别为24和30岁!

        如果你在现在就构建这个团队,你需要找什么样的人呢?

        肯定是找一个22岁、另一个28岁的人吧?因为22岁的人在两年后变成24岁,28岁的人在两年后变成30岁。

如果你在1年后再组建,则需要找的两个人在1年后年龄分别为23岁和29岁,当然也等价于在现在分别为22岁和28岁。。

 

        现在想想,把你要组建的团队看作一个金融产品,这两个人看作更基本的产品,是不是这个团队就由这两个人就“构造”出来了?“24岁和30岁”的基本特征相当于“团队”这个产品的“终值”,而“22岁”和“28岁”是不是相当于两个更基本的“产品”的“现值”阿?

        你问我为什么要“两年后”,原因很简单,没有未来这样的跨期分析,哪来金融阿?

        金融工程在经济和金融学领域内到底处在什么位置呢?尽量简单地说,经济学是最基本的,金融学是经济学的一部分,金融工程则可是金融学中最微观的一部分。打个比方:有点像物理学——力学——机械之间的关系一样。

 

3.  无套利思想说的是什么?

        通俗地讲,无套利是指一物一价。

       换句话说,“终值”完全一样的金融资产,其当前的价格就应该相同;终值“更大”的资产,当前价格也“更大”。

       插一句:两个人,甲和乙,若两年后甲的年龄大于乙的年龄,那么当前甲和乙的年龄什么关系?是不是当前甲的年龄就大于乙的年龄阿??当然,咱这不适合明星,因为明星们可能今年30,明年18,你今年必明星小,但明年可能反而比人家大了:)

       再插一句:如果你发现金融市场上出现了与“无套利”不一致的现象,那么恭喜你,你已经发现了空手套白狼的机会。当然,这种机会可能你没有资格享受;也可能由于现实中的摩擦,这种套利机会实际上无利可赚,但你只要找出这种摩擦,你也找到了“为什么”,可以小小兴奋一下。

       此外,金融工程在产品设计和分析时,总是假设市场是有效的,无摩擦的。至于为什么,不用我赘述了吧。

 举例1

    某股票当前价格为S,这是确定的;时间T后的价格为S(T),这是未知的。

    另一资产在时间T后的价格为5S(T),请问这个资产当前价格是多少?

    答案很简单,5S!

    为什么?如果比5S大,你可以如何赚钱?你和所有看到这种情况的投资者的这种操作最终会导致什么?如果比5S小呢?——肯定最终会导致价格回到5S。请自己分析。

举例2

    欧式看跌期权的执行价格为X,期权费为p,连续复利率为r,合约的期限为T。为什么说p<=Xe^(-rT) ?

把Xe^(-rT)看作一无风险证券的价格,那么p<=Xe^(-rT) 说明此期权价格不高于该无风险证券的价格。

回过来:既然“此期权价格不高于该无风险证券的价格”,那么在期权到期时,就应该有:期权的“终值”不高于那无风险证券的“终值”,那么咱来看看是不是:

期权到期时后,无风险证券价格变成X;

                       期权的终值则为:X-S(T),或0,X 是标的资产的到期价格,这个不用说了吧,根据看跌期权的定义可以得到。

比较一下期权终值与无风险证券的终值:

(1) 当S(T)<=X 时,X-S(T)<=X ,说明这种情况下期权的终值不高于无风险证券终值;

(2)  当S(T)>X 时,0<="" p="">

由此可知,无论未来怎样,看跌期权终值都不高于无风险证券的终值,因此该看跌期权的当前价格(p)就不高于无风险证券的当前价格( Xe^(-rT))。

还有无数其他例子,孩子们自己都可以举出来进行分析。。。。。。。。。。。。。。。。

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

4.  什么是无风险证券?

不仅仅是金融工程,很多课程都涉及到无风险证券的概念。到底什么是无风险证券?

无风险证券并不是说其价格就不变,而是说其收益率是确定的。

例如对国债,1年后到期,面值100,当前价格是96,那么这份国债的收益率就等于(100-96)/96*100%,相当于你存96元,1年后能够确定的到100元;

但对于股票来说就不一样。例如,一股票当前价格为10元,但1年后该股票的价格是多少?谁都不知道!如果我们预期该股票1年后价格的平均值为11,那么该股票的预期收益率为10%,注意,这个10%是平均的,1年后该股票能够实现多少收益率,谁也无法保证。

比较一下该国债和股票,你可以很清楚地看出两者的区别,就在于收益率上,看看这个收益率是不是确定的,就可以看出为什么那国债是无风险证券。

 

插一句:把国债看作无风险证券其实也是相对的,例如不同国家的国债也有区别,相对而言,在全世界范围来看,美国国债风险更小,看作全球的“无风险证券”更加合适。如果你非要把某个小国的国债看作无风险证券,那么很显然,美国国债就可以被看作“负风险证券”啦。

 

        此外,无风险证券涉及到利率曲线(利率期限结构)。即期和远期曲线之间的换算不用兵哥再重复了吧。

        顺便说一句:有部分孩子对复利的理解有问题啊!!!例如,半年期的即期利率是3%,则将100万存半年,则半年后为100*(1+3%/2),这个所有人都知道,可是当给出的利率曲线中全是相差3个月的点:3月期、6月期、9月期、12月期的即期利率时,计算3╳6的远期利率时就会出问题呢???

 (1+R3/4)(1+R3,6/4)=(1+3%/2)^2

右边有没有平方呢??认为有平方的请想想,平方意味着什么?是不是意味着计息两次啊?好好想想,你直接存6个月,难道还能计两次息么?

5. 必须熟悉的基本证券及“终值”

远期:S(T)-K ,其中K是合同价格(未必就一定等于远期价格哦…)

看涨和看跌期权:这个略了。顺便回顾一下:不涉及分红的期权平价关系,反复思索一下,说明了远期、看涨和看跌期权之间可以如何相互复制?

期货和远期相似,从本质上来说,期货能做的事情,远期都可以做,只是一个场内一个场外等等。。。

互换简单最基本的利率互换可以转换为两个债券,这两个债券的现值应该相等;最基本货币互换可以通过两种货币各自的利率互换分析。。。。。。这个大多数孩子都不会有问题。

此外,对更加具体明确的掉期交易、远期外汇综合协议、远期利率协议和短期国债期货等常见的金融衍生工具,不用兵哥强调,你也应该要很熟悉才对吧(而其他课程你也已经熟悉了)。

 

6. 补充说明

以上的说明对挂科的孩子从总体上理解金融工程有些许帮助,当然,理解了也还不够,还需要在理解的基础上做些练习。

只要理解了基本的思想和思路,根据基本证券的“终值”,结合无套利思想来解决问题,对兵哥那微薄的智商能够想到的考题,无论是填空、证明、计算等你都不会有什么困难。

 

此外,对学完金融工程后的综合分析,也就是前面第2条中的稍高要求,需要你对宏观、微观经济学、国际经济学、货币金融学、国际金融学、金融市场学、金融风险管理等等课程有综合把握,不是兵哥单单这一门课能直接教你的啦。

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