三、对教学的几个建议
1．把握好教学要求
本册教科书是数学七～九年级六册教科书的第一册，是全套教科书的基础内容，从整套教科书的安排来看，相应于《课程标准》中有些内容的要求，是学习了全套教科书后应达到的，不是这个阶段的要求。因此，在教学中要注意把握好教学要求，不要随意拔高。
例如，绝对值概念的学习也要有一个循序渐进的过程。与绝对值相关的一些知识，如数轴上两点之间距离的表示、绝对值不等式等，都是在后续学习中要专门安排的，因此这里不要涉及。“有理数”中安排绝对值的概念，目的是为有理数运算作准备，会求一个数的绝对值就达到了本章要求。教科书中用字母表示求一个数的绝对值的结论，只是给出一个数的绝对值的符号表示，教学时不要对这个符号表示进行变式，更不要在绝对值中出现字母并加以讨论。另外，有理数运算中涉及的数应当比较简单，如果涉及的数比较复杂可以利用计算器解决，主要是确定结果的符号。对于有理数的混合运算，也要控制复杂程度，以三步为主。
再如，在“几何图形初步”中，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形来介绍立体图形与平面图形的相互转化，对这部分内容，也要注意把握好教学要求。《课程标准》“视图与投影”中对于三视图与展开图的要求在本套教科书的处理中是要逐步达到的，这一章仅仅是个开头，大部分内容是安排在第29章“视图与投影”中的。在这一章，没有给出严格的三视图的概念，是要求能从一组图形中辨认出是从什么方向看得到的图形，能说出从不同方向看一些最基本的几何体（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合所能得到的图形（对于语言难以表达的，可画出示意图，基本形状正确即可，不作尺寸要求），而不是像机械制图那样精确的图形。对于展开图的内容，是在前面学段学过的长方体、圆柱、圆锥的展开图的基础上进一步认识一些简单直棱柱的展开图，能从一些给出的展开图辨认出它们能否折叠成制定的立体图形，同样，对于尺寸不作严格要求（例如不要求圆柱的展开图的圆的周长等于长方形的一条边长）。
2．加强数学思想方法的教学
如前所述，在本册教材编写时，特别重视数学思想方法的渗透，重视培养学生的思维能力，积累数学活动经验。数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中，应结合具体内容的教学，让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。同样，数学活动经验也需要在“做”的过程和思考的过程中积淀，教学中要结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验。
例如，数轴是数形结合的产物。教学中要充分利用数轴的直观作用，通过数形转化，帮助学生理解相反数与绝对值的概念，掌握比较有理数大小的方法，认识有理数的运算法则。比如，在数轴上，任意一个点关于原点的对称点是唯一确定的，由此而自然引出相反数的概念；用数轴上的点到原点的距离定义绝对值的概念；利用数轴上点的（左右）顺序规定有理数的顺序，既直观又涵盖了有理数比较大小的各种情况；利用数轴分析物体运动状况，使学生直观地“看到”物体两次运动的结果，再利用“相反意义的量”，解释运动过程和结果，从而引出有理数加法的运算法则；等。
再如，整式的运算是建立在数的运算基础之上的，数的运算是式的运算的特殊情形。学生在小学已经学习了有理数的运算，在整式的加减的教学时，要充分注意了与数的运算相联系，类比着数的运算，在数的运算的基础上探求整式加减运算的法则和规律。比如，在学习合并同类项法则时，先让学生进行数的运算和
，在计算的过程中，重点思考进行运算的依据，然后，引导学生利用这个依据，探讨关于式的运算。利用学生所熟悉的数的运算来学习式的运算，充分利用类比的思想方法，体现“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移。
另外，设未知数、列方程是方程这种数学模型表示和解决实际问题的关键步骤。而正确地理解问题情境，分析其中的相等关系是设未知数、列方程的基础。因此在“一元一次方程”教学中，应把模型思想贯穿于“一元一次方程”全章。引导学生从多角度进行思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，检验方程的合理性。教师还可以结合实际情况选择更贴近学生生活的各种问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们。
在“几何图形初步”的教学中，要特别注意抽象思想的体现，注意“模型→图形→文字→符号”这个抽象的过程。首先要强调实物原型的作用，让学生从大量实物模型中抽象出几何图形；其次要重视图形语言的作用，对于图形的文字和符号描述，都要紧密联系图形，发挥直观图形的作用，在图形基础上发展其他数学语言。比如，对于线段的比较、线段的和与差、线段的中点、角的比较、角的平分线等的教学，都要先以图形直观给出，再联系到数量，给出文字的描述，最后再给出符号的表示，使几种几何语言优势互补，以收到较好的教学效果。
3．利用好选学内容与数学活动
在本册教科书中，安排了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等选学内容，这些内容有些是教科书中相关内容的拓展与加深，如“阅读与思考 用正负数表示加工允许误差”“实验与探究 无线循环小数化分数”“阅读与思考 长度的测量”等；有些内容是数学历史的介绍，或数学思想的反映，如“阅读与思考 中国人最早使用负数”“阅读与思考 数字1与字母X的对话”“阅读与思考 方程史话”“阅读与思考 几何的起源”等；有些内容是相关内容的应用，如“实验与探究 填幻方”“观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理”等。教学时，可适时安排有兴趣的学生使用这些材料，加深对相关内容的认识，开阔他们的眼界，增长他们的见识，提高运用知识的能力。
另外，教科书每一章都安排了1～3个数学活动，教学时可以结合所学内容或在全章复习时选用，让学生在活动中加深对相应内容的认识，提高运用知识的能力，积累数学活动经验。数学活动属于课程标准“综合与实践”的内容。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。我们应认真体会“实践”、“综合”的含义。在“数学活动”的教学中，强调“实践”就是要让学生参与活动的全过程，要发挥学生的自主性，让学生动脑、动手、动口以体现活动的全面性；强调“综合”就是既要注重数学内部知识间的联系，也要注重数学与生活实际、其他学科之间的联系，从而体现数学知识的综合应用。不要把“数学活动”等同于“解题活动”。
4．适当加强练习，巩固基础知识和基本技能
教科书对于练习、习题的处理，是按照“使练习、习题成为学生学习正文内容的自然延续”的原则来安排的。例如，“几何图形初步”中延长线的画法、几何语言的转换等内容都是在练习、习题中体现的。练习题的安排，也不是简单的课时划分，而是根据内容的需要来安排。对于习题，改变了以往根据题目难度分为A、B组的方法，而是按照习题功能设置了“复习巩固”“综合应用”“拓广探索”三个层次，有针对性地选配习题，为学生提供充分的发展空间。
由于本册书的内容都是相关领域的基础内容，其中像有理数的运算法则和运算律、整式的加减运算，列式子表示数量关系、一元一次方程的解法、一些基本几何图形的表示方法、不同几何语言的相互转化等基本知识和基本技能对于后续学习具有重要的基础作用。因此，教学时可以适当的加强练习，加深对其中的基础知识和基本技能的掌握。但要注意，这里适当的加强练习并不是要一味的追求练习的数量，而是要在让学生切实掌握教科书中的练习题以及“复习巩固”“综合应用”等栏目下的习题的基础上，重点的、有针对性的选择一些基础练习，让学生打好基本功。在此基础上，再探究更高层次的（如“拓广探索”栏目）习题。
5．注意现代信息技术的应用
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，重视现代信息技术的使用也正是本套教科书的特点之一。
在本册教科书中，用计算器进行有理数运算是作为必学内容穿插安排在相应的内容之中的，在学生掌握了有理数的基本运算后，可以利用计算器进行一些较复杂的运算，也可以在笔算后进行验算，还可以利用计算器探索运算规律。在“整式的加减”一章，我们还安排了“电子表格与数据计算”的选学内容，让学生利用电子表格进行数据计算，其中利用电子表格求整式的值渗透了函数的对应思想。在“几何图形初步”一章，利用信息技术工具，可以向学生展现丰富多彩的图形世界，丰富学习资源，有助于学生从中抽象出几何图形；图形的动态演示，以及画面的连续变化，可以帮助认识空间图形与平面图形的关系，建立空间观念。因此，有条件的地方应尽可能的使用信息技术工具，帮助学生的数学学习。
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