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《比例的意义和基本性质》教学设计

教学过程:一、创设情境     近段时间,我们接触了大量的比,今天这节课,我们先来请每个同学在草稿本上任写三个比,并算出比值。请一个同学读读他写的几个比。问:老师也写了一个比(大屏幕出示63),说说你的三个比中有没有可以和老师这个比做好朋友的?(说说理由)每个同学找一找,你们有和老师比值相等的比吗?(教师板书)同桌找一找,看哪一桌也找到了这样的一对好朋友?(教师板书)

 二、学习探究比例的意义1、观察黑板上的这几组比,有什么共同的特点?(比值相等)

  因为它们比值相等,我们可以用等号对他们加以连接,(教师在黑板上板书)

  2、师:像这样的等式,我们给它取了一个新名字——比例。谁能说说什么叫比例?

  3、数学的语言是非常精练的,打开课本,看看课本中是如何定义的?(学生读,教师板书),教师阐述:有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。

  4、大屏幕出示教师写的另一个比,64,谁能为它配上一个好朋友,并写成比例。

  5、练习:出示例1(大屏幕)提问,这列火车两次行驶的时间不同,行驶的路程也不相同,但这两次有没有相同的地方?我们能不能这个根据速度相同,写出一个比例。(交流)

  6、大屏幕出示课本中的试一试:下面哪一组的两个比可以组成比例。(手指表示)

  7、师生小结:如果判断两个比能否组成比例,最关键是看什么?

  三、学习探究比例的基本性质

  1、比和比例有着密切的联系,你觉得它们有区别吗?

  教师小结:比和比例的意义不同,比例中有两个比,有四个数;比是一个比,有两个数,两个比值相等的比能组成比例。

  2、比有两个数,分别叫做比的前项和比的后项,那么比例的四个数也各有名字,叫什么呢?快速浏览课本67页,找到并读一读,然后把书合拢,看谁最先合拢课本?

  教师检查学生对各部分名称的掌握情况,如果写成分数形式,还能说说各自的名称吗?

  6:4=3:2=

  3、探索比例的基本性质

  (1)填数。老师这里有一个比例“12□=□2”,不过它的两个内项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?

2)猜测。学生回答,教师在方框下面板书,如124212……追问:你有什么发现?把你的发现悄悄地说给同桌听一听。

  (3)验证。大家猜测说在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,是不是所有的比例都有这样的规律呢,还需要我们验证。

  教师组织学生用黑板上的比例和各自写的比例进行验证。

  (4)小结。其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。

  (5)如果比例写成分数形式,这怎么相乘?

  (6)应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确?(大屏幕出示)

  (7)小结:判断两个比能不能组成比例,既可以通过计算比值来判断,也可以根据比例的基本性质来判断。

  大屏幕出示:用你喜欢的方法判断下面的比例是否正确?

  四、巩固提升

  1、猜猜我是谁?(大屏幕出示)

  2、选择题 :(大屏幕出示)学生用手指表示正确选项的序号

  3、(1)小游戏:下面我们轻松一下,由你出题考老师,规则是:请你说出10以内4个不同的自然数,看老师能为能马上告诉你,它们是否能组成比例?(学生报数,老师回答)

  谁能说出老师的秘诀?

  (2)现在轮到我考你:3468 4679

  (学生回答后让他说出判断理由)

  (3)请你独立用3468写比例,然后小组交流讨论,把最好的办法推荐给大家。

  4、同学们知道,在一天的同一时间内,物体越高它在太阳下的影子也就越长,你能运用今天学习的比例知识,想办法算出我们学校旗杆的高度吗?

  五、全课小结。

  谁能整理一下,这节课我们学习了哪些知识?

  六、布置作业

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