《平行四边形的面积》教学设计

驼腰岭中心校    赵俊

 

 

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81，平行四边形的面积。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具：自制长方形框架、方格纸、CAI课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学过程：

一、  巧设情境，铺垫导入

      同学们，伟大的科学家牛顿说过：没有大胆的猜想就没有伟大的发现。其实猜想在我们数学王国也是一个重要的数学思想。

     今天将由我和大家一起来走进第五单元：多边形的面积

首先我来问问大家，我们学过哪些平面图形？

那么大家请看这是个什么图形？长方形的面积怎么计算呢？（板书）

那么现在是什么图形？我们学过它那些知识？

那么它的面积怎么计算呢？

今天我们就来学习平行四边形的面积（板书）

学新课之前，谁愿大胆的说说你的猜想（板书）

那么你将怎样去验证你的猜想呢？

     （1）数格子  （2）（割补法）

二、动手操作，验证猜想

1、下面我们就四人一组利用你手中的学具，去验证你的猜想！

    2、汇报交流

      说说你是怎么验证的？

相机板书：平行四边形的面积=底  × 高

还有其他剪拼方法吗？ 11111

3、小结：我们通过数格子和割补的方法将平行四边形转化（板书：转化）为长方形，从而推导出了平行四边形的面积，同时也验证（板书：验证）了我们的猜想------也就是（齐读：平行四边形的面积=底 × 高）

4、提出疑问

刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）

三、实践应用

那么我们能应用（板书：应用）这个知识解决生活中的一些实际问题吗?

1、例1：平行四边形花坛的底是6米,高是4米，它的面积是多少？

2、选一选:要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）

 

 

 

 

 

3、想一想:学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考）

师：你发现了什么规律？（等底等高的平行四边形面积相等）

4、作业：82页1、4题

5、放飞思维: 你有几种方法求下面图形的面积？

 

四、总结全课，提高认识

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

这节课我们经历了猜想、验证、应用，掌握了平行四边形的面积的计算方法，希望同学们在今后的学习生活中能够大胆猜想，科学验证，相信你们一定会收获多多的，祝你们成功！

设计理念：

本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。

1、前后呼应，浑然一体

利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望

把平行四边形的面积公式推导公式出来以后，让学生再一次验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，培养了学生严谨的科学态度。

2、合作探索，迁移创造

在推导平行四边形的面积过程中，教师给予学生充分的时间和空间，通过学生动手操作与合作交流，使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中，学生议论纷纷，各抒己见，主体地位发挥得淋漓尽致，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念，同时，点燃了学生创新的火花。]