三角形2

课   时   教   案

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课  题

三角形的特性（二）

课  型

新授课

教 学

目 标

1理解两点之间线段最短。探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三遍。

2根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3积极参与探究活动，在生活中获得成功的体验，产生学习的兴趣。

重 点

难 点

探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三遍。

教 法

探究合作

教  具

小黑板，小棒

教    学    过    程

学生活动

（一）创设情境

1、     出示：课本82页例3情境图。

（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？

2、     大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？

请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程时三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

我们来做个实验。

（二）实验探究

1、     实验1：用三根小棒摆一个三角形。

在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？

学习指南：（1）动手操作，随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。（2）观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因。

2、实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？

（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？

（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三遍。

（三）课堂检测：

1、通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用他来解释小明家到学校那条路最近的原因吗？

2、请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）

问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能做出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。）

你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？

4厘米

2厘米

6厘米

3、有两根长度分别为2厘米和5厘米的木棒。

（1）        用长度为3厘米的木棒与他们能摆成三角形吗？为什么？

（2）        用长度为1厘米的木棒与他们能摆成三角形吗？为什么？

（3）        要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围时（       ）。

（四）反思回顾

在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的  ？

讨论交流

动手操作

汇报交流

板书

设计

三角形任意两边的和大于第三边

反思