求解阴影面积四大神招~

一、求阴影部分面积的核心思想

需要求的阴影部分通常是不规则图形，需要将其转换为规则图形进行求解。

二、求阴影部分面积的方法

1、割法(将不规则图形分割成两个或者多个规则图形进行求解)

2、补法(将不规则图形补成一个大的规则图形，再减掉非阴影部分的面积)

3、等积转换法(利用等底同高的图形相等的面积进行转换，求出未知量)

4、特值法(图形中某一点或某几个点的位置具有任意性)

例1、下图中的甲和乙都是正方形。BE=6厘米，EF=4厘米。求阴影部分ABC的面积是多少平方厘米?

A、20 B、24 C、21 D、18

方法1、割法：以AH为底，求三角形ABH和ACH的面积

方法2、割法：以CI为底，求三角形AIC和BIC的面积

方法3、补法：补成大长方形BGJF，再减掉三角形ABG、BCF、AJC的面积。

方法4、等积转换：等底同高的三角形面积相等，三角形ABC的面积等于三角形ABE的面积。

方法5、割法：暂时分割掉三角形ADC，阴影部分的面积就等于AGBE+CDEF-ABG-BCF+ADC。

方法6、补法：(1)延长AC交BF的延长线于K，阴影部分面积等于ABK-CBK

(2)延长BC交GA的延长线于L，阴影部分面积等于ALB-ALC

(3)延长BA交FC的延长线于N，阴影部分面积等于NCB-NCA

方法7、如果想不到以上方法就按照真实长度用直尺画出图形，量出阴影三角形的底和高，进行求解。

例2、图中长方形的面积为35平方厘米，左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形的面积为7平方厘米，那么中间三角形(阴影部分)的面积是多少平方厘米?

A、12.5 B、13.5 C、15.5 D、17.5

特值法：点E、F具有任意性，所以设AB=5，AD=7，则BE=2，CE=5，DF=2，CF=3，S▲CEF=

×CE×CF=

×5×3=7.5，阴影部分面积=35-5-7-7.5=15.5。

综上所述，大家应该运用割、补、等积转换、特值法将不规则图形转换为规则图形进行求解。中公教育专家指出，考试中的解题原则不是运用最简单的方法求解，而是运用你能够最快速想到的方法。

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