宋代数学家 预言出赵匡胤陈桥兵变

“数学”一词首次出现是在宋代

在古代，数学叫做算术。第一次提到“数学”这个词是在宋代，南宋秦九韶提出“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数”，是说先有物才有象，象的繁衍滋生才有了数，这也算是数学的第一个定义了。

宋代对数学家极为重视，历史上第一次对数学家的追封是在宋徽宗时期，一次追封了70位数学家，供后世供奉，官方的重视和支持也是数学繁荣发展的原因之一。

北宋数学家贾宪在《黄帝九章算经细草》中首先提出开方作法本源图，即现在的指数为正整数的二项式定理系数表，称“贾宪三角”，因见于南宋数学家杨辉著作，故亦曾称“杨辉三角”。1819年，英国数学家霍纳才提出了与增乘开方法演算步骤基本一致的算法，后被称为“霍纳法”，这比南宋数学家秦九韶提出的算法晚了500多年。

高阶等差数列的研究始于沈括。《隙积术和会圆术》中所记的隙积术和会圆术就是他的两大重要研究成果。隙积术是用来计算诸如累棋、层坛、积罂（堆砌的酒坛子）一类堆垛物体的体积公式，其中包含了高阶等差级数的计算公式。

会圆术

隙积术

秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其著作为《数书九章》，创立了大衍求一术。大衍求一术就是求解联立一次同余式问题，被世界上称为中国的剩余定理。这是我国古代数学的杰出成就，在世界数学史上占有重要地位。在西方，直到18世纪~19世纪，著名数学家欧拉和高斯才对一次同余式问题进行了详细研究，得到了与大衍求一术相通的结果，并给出证明。这比《数书九章》晚了近500年。在数学史上，上述定理过去被称为“中国剩余定理”，现多改称为“孙子剩余定理”或“孙子定理”。

纵横术亦称幻方，《数术记遗》载有“九宫算”，这实际上是一个三行纵横图，各行、各列及两条对角线上的数字之和都等于15。南宋杨辉在《续古摘奇算法》卷1始有“纵横图”之名，其中给出了3~10阶的幻方及其变体共13种。

从11世纪～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，李约瑟也称“这是一个数学家的时代”。宋代数学家 预言出赵匡胤陈桥兵变

宋代的数学教育主要分为官学、私学和家学。官学由封建朝廷直接举办和管辖，定额210人，专职教授算学的人称为算学博士，相当于现在的数学老师，内算外算均有教授，官府研究算学主要运用于天文历法的推演计算。在宋代，算学往往与天文苑、司天监等机构融合起来。私学方面，宋代各地书院都开设了算学科目。在家学中，最具代表性的人物是苗训与其子苗守信，苗训，善天文占候术，以谋略见长，曾预言赵匡胤陈桥兵变。算盘起源于宋代

算盘起源于宋代，费正清、赖肖尔所著的《传统与变革》一书中指出，“宋代后期开始用算盘，自此以后成为东亚商人的主要计算工具。”在张择端的《清明上河图》“赵太丞家”的药铺正面柜桌上放着算盘，经中国珠算专家鉴定，确认画中之物的确是和现在使用的算盘类似。杨辉在《乘除通变算宝》里、朱世杰在《算学启蒙》里都记载了有关算盘的《九归除法》，可见，在宋代算盘的使用已经比较普遍了。

到元代后期，算盘和珠算的普及对前代的数学理论研究是一个巨大的挑战。珠算的大量使用使数学开始实用化，对于抽象思维的探索被禁锢，而后，数学的发展开始滞后，进而阻碍了中国古代数学的发展。所以，元初之后，我国古代数学的发展相对缓慢，再也不复宋时的黄金时期。