“想当年在初中的时候,我的数学明明学的很不错呀,每次大考小考基本上都能得到很高的分数,还时不时会拿到满分,怎么一进入高中,数学就变得很难了呢?上课也听懂了,可是在自己做题的时候,却感到无从下手。”
这是很多走进高中课堂后不久的同学们所面临的困惑:高中数学与初中数学有什么区别?到底如何才能学好高中数学?
简单来说,高中的数学知识与初中相比更抽象,知识体系更加完整和细致,内容的广度和深度上也是更进一步,知识之间的联系与综合也更紧密,这些变化都要求我们在学习的过程中,要根据高中数学的知识特点适当调整自己的学习方法。
针对高中数学的特点,学霸君1对1的老师今天就给大家一些相应的学习建议。
在初中数学中主要是以形象、通俗的语言方式来进行表达,并且紧接着会给出大量的例子。给人一种“言之有物”的感觉。而高中数学中所用的语言会更加抽象,甚至有时候读完几遍都让人感觉“不知所云”,而且还会夹杂着更多数学符号语言,以及图像语言,这些都增加了同学们学习中的难度。
这就要求我们在学习过程中,熟练掌握这些数学符号语言,要切实读懂相应的概念和定义,准确认识其相应的内涵和外延,要学会利用典型的正例和反例来将抽象的描述形象化,具体化,以便对知识有更深入的理解。
在初中数学学习过程中,很多老师对很多题型进行了模式化总结,例如:进行有理数的计算需要先算什么、后算什么,解分式方程分几步,因式分解先看什么、后看什么等等,在大量的标准训练之后,同学们也比较习惯了这种解题和思维方式。
但是进入高中之后,随着知识的广度和难度迅速增加,对知识的考察方式也是更加丰富,题目更加灵活,这就要求同学们在思维方式上要有一个迅速的提升。
在高中数学学习中,可能会更强调对解题的基本思想的理解和基本方法的灵活运用,在平时的学习过程中要注意多总结。
高中数学中有以下几种基本思想方法:
函数与方程思想、数形结合思想,分类与整合思想、化归与转化思想,特殊与一般思想,有限与无限的思想,或然与必然的思想。
高中数学中常用的方法有:
配方法、换元法、待敌系数法、定义法、数学归纳法、参数法、反证法、消去法、分析法、综合法、特殊与一般法,类比与归纳法等等。
前面我们已经说过相对于初中数学来说,高中数学的知识内容更多,相互之间的联系也更紧密,如何在较短的学习时间内,更清晰地掌握它们,梳理清楚它们之间的关系是能否学好高中数学的关键。
在高中数学的学习过程中,我们要学会多总结,包括对知识的总结、以及解题方法和思维方式的总结。
对知识的总结比较重要的一点是要在学习的过程中,搭建起自己的知识体系。
例如对于函数的学习,我们首先学习了集合的概念,然后在此基础上搭建了函数的概念(什么是函数),函数的表示方法(如何表示函数),函数单调性和奇偶性(如何对函数进行不同的分类研究),基本初等函数(一些常见的函数有什么样的性质),函数的应用(如何应用函数知识解决一些实际问题)等等。这样一来就对函数模块所讲的主要内容就有了一个整体上的认识,然后再逐步细化,熟悉每个小的单元又具体讲了些什么等等。
对于思维方式的总结也是非常重要的一个方面。在学完函数的单调性、奇偶性之后,我们紧接着研究了一次函数、反比例函数、二次函数,指数函数、对数函数、幂函数,主要是从哪些方面入手进行研究的呢?主要是以下几个方面:定义域、值域、单调性、奇偶性、函数的图像是否过定点,以及与x轴、y轴是否有交点等等。那么以后再需要对一个新的函数进行研究的时候,我们就可以从这几个方面入手来了解它的基本性质,从而迅速准确地去认识它。
对于解题方法的总结实际上是丰富解题经验的一个过程。每当做出一道新题目后,除了得意之外,尽量来回顾复盘一下自己的解题过程:之所以用这个方法解题,题干中给了什么样的条件?是不是只要给定了这样的条件,就可以采用这种方法处理?如果变换一下条件呢,这种方法是否还能用?这种方法除了能解决这类问题,还能解决其他什么样的问题?等等。
今天就说这些,如果大家在今后高中学习过程中还是有很多困惑,或者遇到题目不会做怎么办?那只能说明一点,你还没有养成使用学霸君的好习惯哦~
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