数学趣味题

把1—42这42个数字相乘,积的末尾有几个0?

2012-12-20 19:49

2×5=10，并且分解质因数后，2的个数一定比5多，所以就是看有几个因数5
42除以5=8余2，所以有8个含有质因数5的数字，25有2个5，所以再+1，共9个。

某列数,一个是3第二个是10,后面,每个数为前两个数之和,那么第2011位数除以3的余数是多少?
数列：3、10、13、23、36、59、95、154、249、……
余数0、1、1、2、0、2、2、1、0、1……
每8个数一次循环,余数为0、1、1、2、0、2、2、1、
2011/8=251…3,
第2011个数除以8后所得的余数为1