j y1 y2
k z1 ? ( z2
y1 y2
z1 z2
,?
x1 x2
z1 z2
,
x1 x2
y1 y2
)
简单易行,答卷上不必写求法向量过程,直接写出即可。 2、因每个大题答题框面积有限,故答题只能写必要关键步骤,有些课本上 没有的常规结论直接使用,如圆
x 2 ? y 2 ? r 2 上一点 p( x0 , y0 ) 的切线为
xx0 ? yy0 ? r 2
,点
p( x0 , y0 ) 关 于 直 线 y ? ? x ? b 对 称 的 点 是
p ' (?( y0 ? b),? x0 ? b) 等,如果将前面的过程写得过细,必然会导致后面
拥挤,关键的内容没有写上。 3、注重关键词,无论题求证题还是解答题,关键的部分更展示出来,无关 细节,计算过程可略去,书写冗繁是一大忌,评卷老师看见冗繁没有头绪的内 容就会头痛,尤其是求出最后的结果,要写在最后显眼的位置,不要写在拥护 的旮旯角落,避免老师错判、漏判、误判。 4、大家知道,大题不能留空白, “会而不对”的题将涉及的知识套上去, 必要时用“瑕疵”法求解,如 2012 年理科 21 大题: 设函数
f ( x) ? ax ? cos x, x ? ?0, ? ?.
(1)讨论f ( x)的单调性.
(2)设f ( x) ? 1 ? sin x, 求a的取值范围.
此题(Ⅱ)小题是高难度题,用下列方法可力争得分:
解:ax ? cos x ? 1 ? sin x, x ? ?0, ? ?.
令x ? 0、 、?,分别得 2
a ? 0 ?1 ? 1? 0
,a?
2
0 ? 1?1
2?
a? ? 1 ? 1
( ? (1)(2)(3)中a的取值范围分别是 - ?, ?), ?, ?, ?, ? ????? ?? ?
这三个范围中取最小范围,即 a 的范围是: ? - ?, ? ? ? ? 这种方法是不严谨的,我们用这这种“瑕疵”法得到的答案与标准答案一 致,评卷老师也会酌情给分,这与留上空白是截然不同的效果。 5 、 大 胆 使 用 归 纳 、 类 比 , 赋 值 法 , 如 2007 年 高 考 第 6 题 不 等 式
2?
4? ?
x ?1 ? 0 的解是:( x2 ? 4
A(-2,1)
) B(2,+∞) D(-∞,-2)∪(1,+∞)
C(-2,1)∪(2,+∞)
只零用 0 和 3 个值检查,即可得到 C 答案。 不少题用类比,归纳法,可获得奇特效果,这里就不一一列举。
2012 年高考数学评卷心得体会
金沙一中数学组 何满贵 2012 年年 6 月 9—18 号,在县教育局的安排之下,很荣幸到贵 师大母校参加 2012 年贵州省高考评卷工作,现把去年在评卷前、评 卷中、评卷后的一些工作以及之后自己的一些体会和感受与老师们 一起分享,不对的地方望老师们批评指证,希望对老师们有一些帮 助。 我还清楚记得,评卷前数学科评卷组长这样说: “高考,关系着
千家万户,决定了学生的前程;高考,社会的关注点,我们不能出 现任何差错,因为你的一不小心,就有可能毁掉一个孩子的一生, 评卷工作很累很苦,但我们必须慎之又慎;另外,近几年来,贵州 省的录取线普遍偏低,因为分数线太低了,我们贵州省的面子上也 过不去,站在人情面上,我们也要为考生着想,为贵州人着想,因 此,评卷中要尽量为学生找分,让学生该得的分不失分,做到合情 合理。 ”话音刚落,下面响起了热烈的掌声,但我们能看出高考的评 卷绝对公正、公平,且带有人情味的,这一切都是为考生着想,同 时说明高考评卷放宽了尺度。 现在我先说高考数学解答题的评分标准:解答题评分的大思想 “踩点给分” ,先由评卷全体教师把该题可能有的解法都解出来,每 种解法,细化步骤,讨论哪一步给多少分,直到评卷组长通过为止。 (说明:对于考生来说,如果该题步骤规范且结果对给满分,若步 骤少一步结果对给满分,若有二步以上缺少结果按点给分;若结果 不对,步骤又少一步或几步,这样考生就会吃大亏) 。 我去年评改全国数学卷 21 题,望老师们借鉴,评分步骤如
设函数f ( x) ? ax ? cos x, x ? ?0, ? ? 1、讨论f ( x)的单调性;
下: 2、设f ( x) ? 1 ? sin x,求a的取值范围。
解1、有f ' ( x) ? a ? sin x.........2分(求对其中一半得1分)
当a ? 1时,f ' ( x) ? 0, 且a ? 1,x ? 时, f ' ( x) ? 0? () 1 2 ? ? 所以f ( x)在?0,? ?上为增函数; ?
1 分
当a ? 0时,f ' ( x) ? 0, 且a ? 0,x ? 0或x ? ?时, f ' ( x) ? 0? (2) ? 所以f ( x)在?0,? ?上为减函数; ?
当0 ? a ? 1,由f ' ( x) ? 0解得x1 ? arcsin a, x2 ? ? ? arcsin a,? ? 当x ? ?0, x1 ?时, x ? a, f ' ( x) ? 0, f ( x)是增函数; sin ? (3) ?2分 ' 当x ? ?x1 , x2 ?时, x ? a, f ( x) ? 0, f ( x)是减函数; sin ? ' ? 当x ? ?x2 , ? ?时, x ? a, f ( x) ? 0是增函数. sin ?
1 分
此题的得分点很多,不知老师注意没有,首先求导全对得 2 分, 对一半得 1 分,平时改卷老师就没有做到这一点;其次,分类讨论 有三种情况,让我们想不到的是三种情况若考生确实想不到,见大 前提的一种就给 1 分,这确实是为考生找分。 因此,作为高三的每一个数学老师,应该充分了解数学新课标下 的 7 种大题题型,熟悉 7 个大题的评分标准,每一次的考试,评讲 解答题要认真板书,给学生解释清楚写到哪一步多少分,明确化, 清楚化,要求学生做到该得的分一分不丢,老师坚持这样做,学生 坚持这样模仿,几次模拟考试下来,学生的解答格式应该有很大幅 度的提高,这样的考生在高考中占绝对优势,多则几分,少则二三 分,这对考生来说不是件小事啊! 最后我用几句话与大家一起共勉,建议老师们把这几句话写在该 班的黑板报上,不仅对数学答题有帮助,对其他科目也有帮助,另 外对学生心理上的平静也有很大作用。 1. 我易人易我不大易,我难人难我不畏难; 2. 会做的题目一题不错,该拿的分一分不丢; 3. 先易后难,先熟后生;
4. 一慢一快:审题要慢,做题要快; 5. 不能小题难做,小题大做,要小题小做,小题巧做; 6. 基础题要拿满分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分; 7. 考试不怕题不会,就怕会题做不对。
2013 年 4 月 28 日星期日
高考评卷感想
金沙三中 陈江
2009 年我参加了在贵州师大进行的当年高考数学试卷评卷工 作,对高考主观题的评分标准和细则有了一定的了解,使我在教学 中指导学生如何规范答题,避免不必要的失分,得到应该得到分数 等方面有了一点体会。 第一, 高考评卷是公平,公正的。
高考试卷采用一卷四评制。首先,每一份试卷被备份为两份,在 网上初评,若同一份试卷上的同一试题两位教师评分偏差超过 2 分,计算机自动申请仲裁,进行第三次评分,若还有问题,又将申 请专家仲裁进行第四次评分,最后得出该试卷得分。这样,每位教 师的评卷都有了监督,有效的避免了主观题打分的主观性和随意 性,使得每位学生得分公正,客观。 第二, 评分标准或细则
在评卷之前,专家组织评卷教师对每一主观题征集尽可能多的解
法,并规定每一步评分标准,使每位教师熟悉所评试题解法和评分 细则,要求遵循在评卷过程中尽可能为学生找分原则,实行按点给 分,只要学生写上了得分点,都适当给分。经过一卷四评,最后每 位学生得分相对公平,公正。 第三, 对学生答卷的建议
由于以上原因,考生高考分数出现大偏差的概率相对较小,因而 学生只有在答卷过程中规范答题,才能得到更多的分数。 由于高考评分是按点给分,即按得分点给分,所以,在教学中教师 应告诉学生解答题一定要写。若是圆锥曲线需要设未知数的,一定 要写在试卷上,这也是一个得分点,若是空间几何建立坐标系会给 分,给出点的坐标也会给分,若是三角函数,写上题目要用到的公 式也会给分,若是一试题解题方法正确,中间计算有一定错误,以 这个错误数字往下计算正确,只是适当扣分,换句话说学生也能得 到应该得到的分数,体现了评分的灵活性。有时猜测一个数据做结 果,如果正确也会给一点分数,因此教师应鼓励学生尽可能去答 卷。 2013 年 4 月 25 日
高考评卷体会
金沙一中数学组 何朝江 2011 年 6 月,我有幸参加贵州省 2011 年高考评卷,我评改的是理 科数学第 17 题,针对评卷中出现的问题及评卷反思总结如下: 1、学生书写要规范。在改卷过程中老师如果看不清楚,那么他给你
的分数一定偏低,即使你结果正确,那也要被扣 2 分左右,如不对 则扣分会更多; 2、解答方法一定要符合常规。解答方式要与老师平时讲的常用方法 为主,不要用很复杂或超常规的解答方式,一般老师评卷都是也一 般常规思路看的,如不在这个范围的一般不会仔细看,有可能你做 对他也扣你很多分;如我们评的 17 题,最后统计下来当年一共 27 种解法,但常规的解法就 3 种,有些解答老师还要当场去解一遍看 是否正确,这对考生不利,因为很多老师都大概给你个分数完事, 不会给你解一遍的,只要分数在误差范围内就可以。 3、在做 17 题是要注意答题卡位置,一般 17 题答题卡会在第 1 页与 第 2 页,考试如能在第 1 页写完的,一定不要写在第 2 页上,当年 改卷,很多考生就吃亏了,原因在扫描时它是两截接在一起的,中 间会有很的的缝隙,是很多老师对电脑不熟悉,就只看到第 1 页的 内容,他没用鼠标往下滑,所以就给前第 1 页的内容分值,虽然组 长提醒了,但很多老师还是会忘。所以考生能在第 1 页写完的,一 定不要写第 2 页。 4、关于误差的体会。一般改卷每个题 2 人评,误差在 2 分内系统认 为评改有效,超过 2 分则无效,此时该试卷将提交给第 3 人评,在 该生的分数为第 3 评与前 2 人最接近的分取平均分; 如:1 评给 5 分,2 评给 7 分,系统认为评改有效,该生得分为 6 分。 如:1 评给 5 分,2 评给 8 分,系统认为评改无效,此时提交给 3
评,如 3 评给 9 分,则该生所得分数为 2 评与评的平均分 8.5 分; 如 3 评给 4 分,则改生所得分为 1 评与 3 评的平均分 4.5 分; 5、考试运气成分反思;比如 17 题,很多考生第 1 页第 2 页都写 了,但老师就只看到第 1 页的给了 5 分,如 2 评两页都看到了给 12,那么该生的命运就交给了 3 评,如 3 评只看到第 1 页给 5 分, 则该生最终得分为 5 分,如 3 评看到了两页内容给 12 分,则该生的 12 分;当年 17 题估计约 吃亏了的。所以能在第 1 页写完的一定要 在第 1 页写。 总结一句话“专家说评卷老师会尽量给考生找分,纯粹假话” , 平均 5-7 秒改一题(当年最快的平均速度 5 秒多点,最慢 7 秒多 点,你可以想象,老师给你找分了吗?他主要是看点与结果。 给学生建议:解答尽量用常规解法,书写尽量的简洁,解答链 接点一点要清楚,另外 17 题尽量在第 1 页写,最后看运气。 以上就是我对高考评卷的体会,有不对之处请谅解。
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