【小升初讲堂】一道有难度的效益数学问题

【题目】

成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？

【解答】

0.25×40%＋0.25=0.35

1200×0.1=120。

86%的预定利润是120×86%=103.2

80%按照定价销售获得的利润是80%×120=96 

剩下20%获得的利润是103.2-96=7.2

（1－80%）×1200=240

7.2÷240+0.25=0.28

 0.28÷0.35＝0.8

答：剩下的作业本出售时按定价打了8折。

【老师剖析】

首先我们大家要认真阅读题目，根据题目知道每本作业本的成本为0.25元，而要以获得利润40%定价，那么每本定价应当为0.25＋0.25×40%＝0.35元。那么1200册就会获得1200×0.1＝120元。在题目中我们得知，销售了80%后要打折，最后只获得原来利润的86%。这里辅导学生的家长要讲明白，为什么会只获得86%的利润？原因是打折，而且只有20%的作业本打折。

销售完80%的作业本获得的利润为：1200×80%×0.1＝96元，而最终获得的86%的利润为：120×86%＝103.2元。也就是说余下的作业本只获得103.2－96＝7.2元。但余下的作业本还有：1200－1200×（1－80%）＝240本。这样学生就明白了，240本作业本获得的利润是7.2元，那么每本获得的利润为：7.2÷240＝0.03元，余下的20%的作业本共240本，每本的价格为0.03＋0.25＝0.28元。用20%的作业本每本售价0.28元除以80%的作业本售价得：0.28÷0.35＝0.8

注意：在讲解这类的试题时，要认真审题，不然就很难区分比例关系了。