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相关分析与回归分析的联系与区别
明峰 2011-06-01 06:34
两者的区别为：
回归和相关都是研究两个变量相互关系的分析方法。相关分析研究两个变量之间相关的方向和相关的密切程度。但是相关分析不能指出两变量相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化关系。回归方程则是通过一定的数学方程来反映变量之间相互关系的具体形式，以便从一个已知量来推测另一个未知量。为估算预测提供一个重要的方法。具体区别有：
①相关分析中变量之间处于平等的地位；回归分析中，因变量处在被解释的地位，自变量用于预测因变量的变化；
②相关分析中不必确定自变量和因变量，所涉及的变量可以都是随机变量；而回归分析则必须事先确定具有相关关系的变量中，哪个是因变量，哪个是因变量。一般来说，回归分析中因变量是随机变量，而把自变量作为研究时给定的非随机变量；
③相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但相关分析不能根据一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析是研究变量之间相互关系的具体表现形式，根据变量之间的联系确定一个相关的数学表达式，从而可以从已知量来推测未知量。
④对两个变量来说，相关分析中只能计算出一个相关系数；而回归分析中有时可以根据研究目的的不同建立两个不同的回归方程。

　　两者的联系为：

　　相关分析与回归分析是广义相关分析的两个阶段,两者有着密切的联系 ：

　　①相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。

　　②由于相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。