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数值比较器的定义及功能
老姚书馆馆
>《弱电》
2015.02.06
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在数字系统中,特别是在计算机中都需具有运算功能,一种简单的运算就是比较两个数
A
和
B
的大小。数值比较器就是对两数
A、B
进行比较,以判断其大小的逻辑电路。比较结果有
A
>
B
、
A
<
B
以及
A
=
B
三种情况。
1.
一
位数值比较器
1位数值比较器是多位比较器的基础。当
A
和
B
都是1位数时,它们只能取0或1两种值,由此可写出1位 数值比较器的真值表,如表1所示。
表1 1位数值比较器的真值表
由真值表得到如下逻辑表达式:
F
A>B
=
A
B
F
A<B
=
A
B
F
A
=B
=
A
·
B
+
AB
由以上逻辑表达式可画出如图1所示的逻辑电路。实际应用中,可根据具体情况选用逻辑门。
图1 1位数值比较器的逻辑图
2.两位数值比较器
现在分析比较两位数字
A
1
A
0
和
B
1
B
0
的情况。利用1位比较器的结果,可以列出简化的真值表,如表2所示。为了减少符号的种类,不再使用字母
L
,而以(
A
i
>
B
i
)、(
A
i
<
B
i
)、(
A
i
=
B
i
)直接表示逻辑函数。可以由真值表对两位比较器作如下简要概述。
表2
真值表
当高位(
A
1
、
B
1
)不相等时,无需比较低位(
A
0
、
B
0
),两个数的比较结果就是高位比较的结果。当高位相等时,两数的比较结果由低位比较的结果决定。由表2可以写出如下逻辑表达式:
根据表达式画出逻辑图,如图2所示。电路利用了1位数值比较器的输出作为中间结果。它所依据的原理是,如果两位
A
1
A
0
和
B
1
B
0
的高位不相等,则高位比较结果就是两数比较结果,与低位无关。这时,由于中间函数(
A
1
=
B
1
)=0,使与门
G
1
、
G
2
、
G
3
均封锁,而或门都打开,低位比较结果不能影响或门,高位比较结果则从或门直接输出。如果高位相等,即(
A
1
=
B
1
)=1,使与门
G
1
、
G
2
、
G
3
均打开,同时由(
A
1
>
B
1
)=0和(
A
1
<
B
1
)=0作用,或门也打开,低位的比较结果直接送达输出端,即低位的比较结果决定两数的大、小或者相等。
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