这是一个与逻辑有关的古老问题,据说美国在进行智商测试时还曾使用过,五个海盗如何分一百枚金币。原本这不应该成为一个问题,每人分二十枚不就行了吗?小学生都能分得清。或者老大说了算,每人先拿十个,余下的留作活动经费。但海盗毕竟不同于普通人,他们有一套有悖于常理的海盗逻辑,所以就产生了如何分的问题。他们所采用的分赃方式如下:
五个人先用抓阄方式排定次序,也就是分出个一、二、三、四、五。抓到第一的人先提出一个分配方案,如果他的方案得到半数以上的人(不包括半数)赞成,就按这个方案分配金币。否则,第一个人就要被杀掉(有的题目说是跳海),再由第二个人提出方案供大家表决。余下的人都照此方式,往下进行。现在我们要问,第一个人应该提出一套怎样的分配方案,才能使自己的利益最大化呢?
解决这个问题必须基于三个假设前提之下:首先,这五个海盗都绝顶聪明,不仅数学很好而且还是逻辑学硕士毕业;其次,他们都以追求自己利益最大化为最高宗旨,在保全性命基础上,能拿到的金币越多越好;最重要的是第三,他们都非常残忍,没有什么友谊可言,即便没有影响到自己的利益,也希望看到同伙被杀,当然是要借助分配金币表决这次机会。
问题就这样被复杂化了,也许有人会说,平均主义最深得民心,如果第一个人按此方式分配所有金币,肯定能得到大多数海盗拥护。这样的提议是不可能被通过的,因为既然要平均分配,那就是人越少越好。大家都投反对票把第一个杀掉,剩余的人不就可以多拿了吗?所以用虽然我是规则制定者,但我并不准备多吃多占,而是采用绝对公平的平均分配办法,来讨好其余四个海盗,希望他们投赞成票以保全性命的愿望不可能实现。
看到这里你也许会说,如果他对能否保全自己性命这样不放心,干脆认栽,自己一个金币也不要,全部分给其余四人算了,谁让自己抓了个第一呢?但这样做也保证不了他不死亡,因为上边第三条说,即便不影响自己的利益,大家也都想看到有人被杀,所以还是要投反对票。其实正确答案却恰恰相反,他的分配方法是自己独吞这一百个金币,竟然还获得了多数赞成。事情怎么会是这样呢?让我们对这五个海盗的心理做一个深层次分析就明白了。
首先让我们来解剖抓到第五的那个人:对于他来说,他很清楚,自己没有性命之忧。因为当轮到自己提方案的时候,前边四个人都已经死掉了。也只有让前边四个人统统死掉,自己才能得到全部金币。而让前边人死掉的唯一办法,就是投反对票。所以不论前边人提什么方案,他都闭着眼睛一律反对。从逻辑上看,即便第一个人的方案是把所有金币都给他,他也要反对。因为他不仅想得到所有金币,还想看到同伙被杀。既然把他们统统杀掉自己仍然能拿到全部金币,为什么不投反对票呢?
再来看第四个人:他心里对自己的处境非常清楚,当轮到自己提方案时,不论自己提什么样的方案,第五个人都不会同意,并因此被杀掉。所以,如果他想保命,就必须在没轮到自己提方案之前,把事情解决。因此,不论第一个人提怎样的方案,他都会表示赞成。如果第一个被杀了,第二个人提什么样的方案他一样要赞成。前边的人越多,自己就越安全,所以别管金币了,保命要紧,怎么分都行。
现在再看第三个人:他对第四和第五个人以上的心态非常清楚,所以他最希望看到的,就是第一与第二个人被杀,轮到自己题方案。因为不论自己提什么方案,第四个人都同意。有了第四人的赞成票,超过了此时(只剩三人)的半数以上,第五个人也奈何不了他什么了。而要想杀掉前边两个人,自己就只能对他们的方案投否决票。因此,不论第一个人提出什么样的方案,第三个人都是一个铁杆的反对者。
第二个人更简单:因为他也清楚,不管自己提什么方案,第三个人和第五个人都将反对。这就是说,一旦轮到自己提方案,就相当于宣布自己该死了。所以,他会毫无条件地同意第一个人提出的任何方案,这就是他的利益最大化行为,保命。
第一个人经过以上分析发现,既然不管自己提出什么样的金币分配方案,第二个人与第四个人都会毫无疑义地赞成,再加上自己的一票就是三票,超过半数,可以通过,为什么不使自己的利益最大化,将一百枚金币都装入自己的腰包呢?这就是所谓的标准答案的由来。
这是网上给出的标准答案,但这里还有一个问题,第一个人之所以敢独吞金币,是因为他相信第二和第四个人会毫无条件地保全自己。其实必须保全一号的人只有二号,因为四号前边还有一个三号,他只要赞成三号的分配方案也就行了,大不了也是一个金币都没有,但可以看到一号和二号被杀,不亦快哉?所以四号很有可能对一号和二号的分配方案投反对票,一号并没有必胜的把握。
因为有了上述原因,所以一号是不能独吞金币的。好在四号也明白,当一号和二号死了以后,三号的分配方案肯定是自己独吞金币,否则就违背了利益最大化原则。为了让四号投赞成票,一号应该给他一点利益,多少都无所谓,因此也就有了另外一些分配方案。比如第一个海盗为了让第四位投票赞成自己的分配方案,作为该得利益,分给他一块金币,自己拿九十九个。甚至还有给第二个海盗一块,第四个海盗两块,自己拿九十七块金币分配方案的。至于第三和第五位嘛,因为给他们多少也要投反对票,就算了吧,一枚也不给。
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