盈亏问题（2）
【题目】：
解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上，行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新安排每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排在其中的某辆车上，问原来共有多少辆车？共派出多少名战士？
【解析】：
在重新安排时，每辆车35人，少了一辆车，多出7人。如果补上这辆车，可以坐上这7个人，还可以再坐：35－7=28（人）。所以这个条件可以转化为：仍然是原来的车辆数，每辆车35人，少了28人。
转化条件后，比较两种安排乘坐情况，车辆数是不变的。
乘坐总人数相差：5＋28=33（人）；
每辆车乘坐人数相差：35－32=3（人）；
所以原来车辆数为：33÷3=11（辆）。
再根据原计划乘坐情况，可以求出战士人数为：
11×32＋5=357（人）。
【题目】：
少先队员栽植一批树苗，如果每个队员栽6棵，还剩12棵；如果其中9个小队员每人栽4棵，而其余队员栽8棵，结果缺2棵。问这批树苗有多少棵？参加植树的少先队员有多少人？
【解析】：
第二种方案中有9个小队员每人栽4棵树苗，假定这9个小队员每人也栽8棵，则需要再添树苗：9×（8－4）=36（棵）。
因此题中条件“如果其中9个小队员每人栽4棵，而其余队员栽8棵，结果缺2棵。”可以转化为：如果所有队员每人栽8棵，就缺少树苗：36＋2=38（棵）。
从而把原题转化为盈亏问题求解：
少先队员人数为：（38＋12）÷（8－6）=25（人）；
这批树苗总棵树为：25×6＋12=162（棵）。
【题目】：
在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
【解析】：
第一种方案中，有2人擦4块玻璃，假定这两人也擦5块，就可以多擦：2×（5－4）=2（块）。
因此题中条件“如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；”可以转化为：如果每人擦5块，则余：22－2=20（块）。
从而把原题转化为盈余问题求解：
擦玻璃人数为：20÷（7－5）=10（人）；
玻璃的块数为：10×7=70（块）。
【题目】：
猴子分桃子，如果有2只猴子各分5个，其余的各分3个，则还剩余9个桃子。如果4只猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子。问猴子有多少只？桃子有多少个？
【解析】：
第一种分配方案中，有2只猴子各分5个，假定这2只猴子和其余猴子一样也是分3个，在剩余的桃子就多出：2×（5－3）=4（个）。
因此题中条件“如果有2只猴子各分5个，其余的各分3个，则还剩余9个桃子。”可以转化为：每只小猴分3个，则剩余：9＋4=13（个）。
第二种分配方案中，有4只猴子各分3个，假定这4只猴子和其余猴子一样也是分6个，则需要再分掉：4×（6－3）=12（个）。
因此题中条件“如果4只猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子。”可以转化为：每只小猴分6个，则缺少：12－10=2（个）。
从而把原题转化为盈亏问题求解：
共有猴子：（13＋2）÷（6－3）=5（个）；
共有桃子：2×5＋（5－2）×3＋9=28（个）。
【题目】：
有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩2个梨，如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时还剩半个苹果，那么梨有多少个？
【解析】：
第二分配方案中，半个苹果配2个梨就相当于1个苹果配4个梨，还剩下半个苹果，还需要添2个梨正好配完。
因此题中条件“如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时还剩半个苹果，”可以转化为：如果按1 个苹果配4个梨，就缺2个梨。
从而把原题转化为盈亏问题求解：
共有苹果：（2＋2）÷（4－3）=4（个）；
共有梨：4×3＋2=14（个）。
【题目】：
陈老师给小朋友分红花和黄花，黄花的朵数是红花的一半。黄花每人分3朵，则多4朵；红花每人分7朵，则少5朵。问有多少个小朋友？共有多少朵花？
【解析】：
把题目转化成盈亏问题求解：
小朋友的个数为：（8＋5）÷（7－6）=13（个）；
共有红花：13×7－5=86（朵）；
共有花：86＋86÷2=129（朵）。
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