一道三角优质小题

题目如下：

分析如下：

      将f(x)≤0整理得sinx≤t或sinx≥t+1，画图分析如下：

     小题小作，由对称性不难猜测n1+n2取得最值的位置落在t=-1/2,0,-1这三处，所以区间长度为(π，4/3π]

     下面我们介绍两种方法求解n1+n2的范围：

证法一：（借助三角函数，统一变量）

     显然此方法思路明确，但求导后的有理化过于繁杂，我们可换一下思路，借助n1,n2与t的三者关系，借助和差化积来处理n1+n2的范围

证法二：（借助三角函数，和差化积）