1.《洛书》
作者：朱乾康
我们先来了解一下《洛书》的历史记载。相传大禹时，洛阳西，洛宁县，洛河中浮出神龟，背驮'洛书'，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说：'河出图，洛出书，圣人则之'，就是指河图洛书这件两事。
洛书古称龟书。在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，从现在考古学来分析，合理的解释应该是刻在龟壳上的图。见图4。
图4
《洛书》之意，就是古人以数和图来说明物的发展的规律。也就是物质发展规律可以被一分为二，一个是河图所表示的对立的物的从有到无的宏观对立的发展过程。一个是洛书所表示的物的对立面其中的一个阳面的微观的统一的发展规律。作者：朱乾康
大千世界，万事万物，如何组织成有序的繁衍和发展？《洛书》给出了答案。《洛书》所表达的就是物质的发展过程中的单向的发展过程。这个过程用数表示就是以奇数展开的，下面我们根据《洛书》的数的排列规律画出一张以线段为联系的洛书玄图，来分析为何洛书以奇数为发展规律。如图5
图5
图中从数一到数九形成了两个对称三角形和一条线段。关于三角形，据《周髀算经》中记载周公曾问商高：古时作天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？商高回答说：数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来，矩是根据乘、除计算出来的。”(这里的“矩”原是指包含直角的作图工具。)周公曰：“大哉言数！请问用矩之道”。商高曰：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”据此可知，当时善于用矩的商高已知道用相似关系的测量术。
据记载商高对周文王说大禹治水就用到了勾股定理。勾股定理就是以三角形三条边的规律得出的一个定理。这也符合传说大禹在龟背上看到的洛书。洛书的九数是三乘三的积。如图3依照123、456、789三三组合进行线段连接，得出两个三角形和一条直线。
那么这三组数组成的三角形和直线想要表达什么？首先，三角形是有三条线段组合而成，代表三个转折点，分别以一二三和七八九构成两个对称的三角形。而这两个三角形又被一条以四五六组成的线段从中一分为二，从而构成了数九。
这就构成了一个哲学的一分为二概念。在我们传统的文化中数九是最大之数，是代表乾，代表极阳，代表极尊贵。因此九代表的是物的发展的一个最小循环周期所具备的数极限的概念。我们同样将《洛书》中的空心点设为向上的线段，实心点设为向下的线段得出以几何图形。如图6
图6
图6中九数最终组成一个七条线段的几何图，如图。图中123不以三角形表示而以曲线表示，456依然是直线，789也以曲线表示，这样就组成了一个新的《洛书》图。这个新的洛书图的规律是以三这个数为核心，一变为三，在变为六，三变为九，如此三三循环，万物皆成。这也是道德经里的三生万物之意。如图7
图7
图中原来的九数也可以归纳为三数。这样物质的发展规律就是以道生一，一生二，二生三，三生万物的过程。
在河图中物质发展是以阴阳为对立相生相克十数完成一个完整的物的阴阳对立的过程，即从无到有，从有到无的发展过程。那么洛书则以三为一个完整的物的阳性发展为统一的路径。
因此洛书所要表达的就是奇数三进制的统一概念，即一物从一个维度进阶到另一个高维度的被统一的发展路径。这种发展路径总是以最小奇数三为路径的维度不断递进，属性或空间不断改变的一种发展规律。其一直发展递进到这个物的维度极限从而由维度的递进发展转向相对立的维度发散湮灭的阶段。而最终又回归到最小维度的物的初始状态。
例如我们所见到的植物是和我们同一维度，但是植物的本身是由次维度的细胞构成，如果在细分，细胞是有再次维度的分子发展进阶而成。当植物凋零就是维度逐渐的分散。这个维度从原来的分子递进到原子再递进到细胞，递进到植物，然后再从植物这个维度分散到细胞，分散到分子的过程。这就是《河图》，《洛书》所要揭示的规律。
我们再来分析《洛书》纵横斜各画一条连线，连线上的三个数相加各为十五。共有八个十五之数。十五这个数代表什么呢？
首先我们根据洛书的两个三角形与一条直线用公式表示为3+1+3=7,即前后数字两个数3相加，在加一条直线1等于7这个数，再以这个和数7，同样做等式为7+1+7=15,而这个数字正与洛书的纵横各相加的和相同。也就是说15这个数是3数一变为7再变为15，也就是三变后的数。如图8
图8
因此15这个数是3的3次发展进阶的数。是物的发展从一个维度进阶到另一个高维度的数理关系。第一个3是代表旧的主体，后面3代表新的主体，中间的1代表旧主体的湮灭，因此3属于主体，是物质发展的根本之数。7属于递进数的发展。以此推导出公式（（3+1+3=7）*2+1=15）.......,这个公式就是物的发展递进规律。至此形数理得到统一。
图中原来的九数也可以归纳为三数。这样物质的发展规律就是
以123这三个数不断变化形成的。
我们将这种递进关系以曲线形态表示得出下图，图9
图9
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