四轮转向车辆转向控制

四轮转向(4WS)系统的基本原理是：利用车辆行驶速度和驾驶员输入的方向盘转角信号来控制前后轮的转角输入，以提高车辆的通过性、操纵性和稳定性。对4WS车辆来说，当车辆低速行驶时，为减小转弯半径，通常后轮转向方向与前轮相反，即所谓的“反向转向”；在高速转向时，为了提高车辆的稳定性和加快车辆的侧向响应速度，后轮将产生与前轮同向的转向角，即所谓的“同向转向”。

4WS系统对后轮转角的控制不仅与车速有关，而且还与前轮转角、横摆角速度等车辆运动状态有关。车辆转向时将前轮转向信号和车辆运动状态发给转向控制单元（SCU），SCU进行分析计算后，控制前后轮转向执行机构执行相应的转向动作，通过转向传动机构驱动前后轮发生偏转；同时，SCU实时监测车辆运动状态，实时调整后轮转角，进而根据车辆实际运动状态实现车辆四轮转向。

本质上讲，四轮转向的优点来源于系统对后轮轮胎侧向力独立控制的能力。由于四轮转向车辆可同时独立控制前后轮的侧偏角和轮胎侧向力，因而可提高车辆的瞬态响应，并改善车辆的转向控制能力。

1.四轮转向转角分配策略：

由于四轮独立转向车辆的后轮也参与转向动作，所以车辆的瞬时转向中心不一定在后轴的延长线上，需要重新分析转向过程的几何关系。参考前轮转向的处理方式，在不考虑侧偏角的前提下，将四轮转向分解成前轮转向+后轮转向，且二者的非转向轮重合（瞬时圆心与单轨模型纵坐标的交叉点即为非转向轮的重合点），以达到二者瞬时圆心重合的目的。此时反向转向时各轮转角关系如图1所示。

图1 四轮转向前后轮转角反向几何关系示意图

由图1可知，车辆左转弯时，基于单轨模型的几何关系可得：

其中，

为转向瞬时圆心到前轴的距离，

为转向瞬时圆心到后轴的距离。

由（1）式变换可得：

由图1所示，四轮转向前后转角反向的阿克曼转向几何关系可得：

联立式(2)、式(3)和式(4)可得，前后轮反向转向四轮转角分配关系式为：

采用和前后轮反向转向模式一样的分析方式，对前后轮同向转向的四轮转向模式各轮转角采用阿克曼转向几何关系进行分配。前后轮同向转向的四轮转向模式各轮转角关系如图2所示。

图2 四轮转向前后轮转角同向转向几何关系示意图

由图2可知，车辆向左行驶时，基于单轨模型的几何关系为：

由（7）式变换可得：

由图2所示，四轮转向前后转角反向的阿克曼转向几何关系可得：

联立式(8)、式(9)和式(10)可得，前后轮反向转向四轮转角分配关系式为：

综合考虑车辆左右转向和四轮转向同向及反向转向模式选择等因素，分别引入前轴电动轮转向判断因子

及后轴电动轮转向判断因子

，具体表达式为：

由式（5）、（6）、（11）、（12）可得：

2.四轮转向模式分析：

四轮转向由前后轮旋转的方向的差异可分为两种模式：四轮同向转向模式和四轮反向转向模式。如图3所示，车辆的转向瞬心随着车辆后轮转向转动的角度不断变化，其转弯半径亦不断变化，其中反向转向时，转向瞬心朝靠近车辆一侧移动，转弯半径逐渐减小，同向转向时，转向瞬心超远离车辆一侧移动，转弯半径逐渐增大。同等情况下，转弯半径与车辆转弯响应时间成正比，半径越小，车辆灵活性越高。反向转向车辆存在过多转向问题，当速度超过临界车速时，有失去稳定性的危险。而同向转向表现为不足转向特性，使得车辆的稳定性提高。所以四轮转向控制策略一般都将车速作为控制前后轮转向比例的一大关键性因素。

图3 后轮转角对瞬心位置影响示意图

低速转向时，车辆稳定性裕度大，所以主要的考量重心放在如何提高车辆的机动性能方面，采用四轮反向转向控制模式。结合图4分析前轮转向、后轮转向和四轮转向的正反向转向的运行轨迹，再次论证反向转向模式其转弯半径远小于其他三种转向模式。故低速时，一般采用四轮反向转向模式，但需要注意的是反向转向时，虽然转弯半径减小了，但是四轮反向转向车辆的尾部运动轨迹相较于前轮转向时的向外侧有些许延伸，更容易碰到障碍物。

图4 各转向模式示意图

3.四轮转向模式与前轮转向模式仿真对比：

（1）低速情况下，四轮独立转向车辆前后轮反向转向模式与前轮转向车辆对比：

本次仿真的两车的前轮转角输入均为10度，纵向速度均为30km/h，仿真结果如下图所示：

图5 纵向速度

图6 车轮转角

图7 横向速度

图8 横摆角速度

图9 横向加速度

由上述仿真结果可知：在低速工况下，后轮与前轮反向转动相对于前轮转向车轮的确可以有效地减小车辆转弯半径，增大横摆角速度，使得车辆快速转向，提高车辆的机动性。

（2）高速情况下，四轮独立转向车辆前后轮同向转向模式与前轮转向车辆对比：

本次仿真的两车的前轮转角输入均为10度，纵向速度均为30km/h，仿真结果如下图所示：

图10 纵向速度

图11 车轮转角

图12 横向速度

图13 横摆角速度

图14 横向加速度

由上述仿真结果可知：在高速工况下，后轮与前轮同向转动相对于前轮转向车轮能够使得车辆更快的完成横向移动，而且几乎没有产生横摆运动，有利于在高速情况下的紧急避障，降低车辆失稳风险，极大的提升了车辆的安全性。

4. 传统四轮转向控制策略分析：

四轮转向的控制策略主要目的：

（1）车辆车身姿态保持，质心侧偏角为零；

（2）理想的转向响应特性，跟踪前轮转向横摆角速度；

（3）减小侧向加速度响应和横摆角速度响应之间的相位滞后；

（4）改善低速范围的机动性，减小低速时的转弯半径。

为实现这其中的某些目标，前人提出了多种控制策略，其主要可分为3大类：比例控制、动态补偿控制和主动控制。比例控制又可分为基于前轮转角的比例前馈和基于运动状态比例反馈，二者的控制目标都是质心侧偏角为零。区别是前者基于前轮转角对后轮的转角控制，而后者基于车辆行驶过程中的状态量。光从控制策略而言，比例前馈缺乏车辆实时状态反馈，缺乏对外界干扰（如侧向风、道路附着变化和侧向碰撞等）的抵御能力。比例反馈将车辆实时状态量横摆角速度作为反馈状态量引入后轮 转角的控制策略，提高了四轮转向控制的鲁棒性。

为了充分理解并凸显四轮转向的转向性能，以转角阶跃信号作为方向盘的输入信号，分别对三种传统四轮转向策略进行研究，通过数学推理论证的方式分析其控制原理，从瞬态响应和稳态响应两个维度深入探究四轮转向车辆的各项性能，为之后提出的四轮转向控制策略奠定基础。

基于二自由度模型可得：

对式(16)进行求导操作，可得：

基于质心侧偏角的定义，

，求导后可得：

联立式（19）、（18）、（17）、（16）可得：

（1）基于前轮转角比例前馈的后轮转角控制

令

，代入式（21）可得：

对式(22)进行拉氏变换，可得横摆角速度关于前轮转角的传递函数为：

当车辆进入稳态状态，可得稳态横摆角速度增益为：

其中，K为稳定性因素，

。

令

，代入车辆二自由度模型中可得：

从式(25)可知，比例系数k是关于车速的函数，二者呈非线性变化关系，k随车速变化的情况如图15所示，对应的稳态横摆角速度增益曲线如图16所示。

图15 前馈比例系数随速度变化曲线

图16 各转向模式下横摆角速度增益随车速变化的响应曲线

从图15和图16可知，车速较低时，k值为负，前后车轮反向转向，其稳态横摆角速度增益增大，车辆转向灵敏度提高，机动性能增强；当车速较高（u>60km/h）时，k值为正，前后轮同向转向，稳态横摆角速度增益减小，车辆转向灵敏度降低，但是特征车速也降低，不足转向量增加，车辆稳定性能增强。

（2）基于横摆角速度比例反馈的后轮转角控制

令

，其中

为反馈比例系数，代入式（21）可得：

对式(26)进行拉氏变换，可得横摆角速度关于前轮转角的传递函数为：

当车辆进入稳态状态，可得稳态横摆角速度增益为：

令

，代入车辆二自由度模型中可得：

从式(29)可知，反馈比例系数

也是关于车速

的函数，

的关系曲线如图7所示。

图17 反馈比例系数随速度变化曲线

由图17可知，车速较低

时，

值为负，前后车轮反向转向，其稳态横摆角速度增益增大，车辆转向灵敏度提高，机动性能增强；当车速较高

时，

值为正，前后轮同向转向，特征车速降低，不足转向量增加，车辆稳定性能增强。与前馈比例系数变化曲线相比，反馈比例系数低速时的曲线更加陡峭，同向转向模式与反向转向模式切换点更加靠前。

（3）基于前轮转角比例前馈与横摆角速度比例反馈的后轮转角控制

令

，其中

为前馈环节比例系数，

为反馈比例系数，代入式（21）可得：

对式(30)进行拉氏变换，可得横摆角速度关于前轮转角的传递函数为：

当车辆进入稳态状态，可得稳态横摆角速度增益为：

令质心侧偏角实时为零，即将

作为控制目标条件，经过推导，得到前馈和反馈环节比例系数取值如下：

由式(33)可知，前馈环节比例系数

为一个小于零的常数，目的是为了提高低速时车辆的机动性能。反馈环节比例系数

是随速度变化的函数，根据状态反馈实时调节车辆后轮转角比例系数，达到高速稳定性控制的目的。

三种传统四轮独立转向控制策略的横摆角速度增益随速度变化的响应曲线如图16所示。横摆角速度增益响应曲线越远离中性转向曲线，稳定性越高，所以高速时，4WS同位转向模式的稳定性远大于前轮转向的稳定性。但随着横摆角速度增益的上升，也面临着转向响应越加迟钝的问题，同样的横向位移需要更大幅度地转动方向盘实现大角度输入或需要更长的响应时间。高速大幅度转动方向盘容易造成失控侧翻等严重后果，而更长的响应时间会导致避障不及时造成车祸，造成财产损失及生命安全。如图16所示，三种传统四轮独立转向控制策略的横摆角速度增益响应曲线基本一致，且都与前轮转向相差较大，前轮转向和四轮转向模式之间切换时，驾驶员将会有较大的不适感。