何谓微积分?微积分包括微分和积分,其中微...
何谓微积分?
微积分包括微分和积分,其中微分就是求导。
求导就是求变化率,导数的几何意义是斜率,物理意义是速度。
求导的几何意义就相当于用一条切线在光滑曲线上,从左到右连续地锉,锉出来的斜率数值组成的图形就是导函数图形。
如:y=sinx,用切线锉出来就是y=cosx. 也就是,函数sinx对x求导得到cosx,从图像上更容易看出来。
积分是求导的逆运算,也就是求原函数 。
积分包括定积分和不定积分 。
定积分是个数值,定积分的几何意义是曲边梯形的面积。 其实求定积分也是求出了原函数,但是定积分的上下限定出了边界,所以求出了面积值。
不定积分是原函数的集合,记为F(x)+C.
常数的导数等于0,常数的图像是一条横线,斜率为0. 即C'=0.
所以原函数集合里的任意一个函数,求导之后得到的导函数全都一样。
凑微分法求积分
d [f(x)]=f'(x)dx
∫ f [g(x)]g'(x)d(x)=∫ f [g(x)] dg(x)
=∫ f(u)du
I am a great man第1302天。
俯卧撑81.
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