《桃源忆故人·π》
山巅一寺一壶酒，祖率承天不朽。
缀术割圆万绺，不见循环纽。
求根公式还乌有，判化圆为方否。
圆外再施身手，量子抛针搂。
《画堂春·e》
无穷倒数小加一，幂趋极限无敌。
自然规律纵迷离，也露端倪。
悬链螺旋正态，描图总不缺席。
零一虚数派纠集，上帝传奇。
最早的圆周率是《周髀算经》里面的“周三径一，方五斜七”的记载，但这个周三径一的π要真造起宫殿来恐怕要冒随时倒塌的危险。所以必须要精确计算圆周率。
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割为12、24、48、96、192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”（分割愈精细，误差愈少。分割之后再分割，直到不能再分割为止，它就会与圆周完全重叠，就不会有误差了），其中有求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值。
公元466年，中国数学家祖冲之利用“缀术”将圆周率算到小数点后6位的精确度，这一纪录在世界上保持了一千年之久。同时，祖冲之给出了（密率）这个很好的分数近似值，它是分母小于16604的分数中最接近π的，为纪念祖冲之对圆周率发展的贡献，日本数学家三上义夫将这一推算值命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。只是可惜“缀术”已经失传。
π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由Johann Heinrich Lambert于1761年证明的。 1882年，Ferdinand Lindemann更证明了π是超越数，即不可能是任何有理数多项式方程的根。圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。
与圆有关的问题里都有它或许不奇怪，但在和圆关系不大的物理学领域，如广义相对论公式、量子力学公是也能寻觅它的身影。更神奇的是：1733 年，法国博物学家布丰（Comte de Buffon）提出了一个问题：在地板上画一系列间距为 2 厘米的平行线，然后把一根长度为 1 厘米的针扔在地板上。那么，这根针与地板上的线条相交的概率是多少呢？4年后，布丰自己解决了这个问题——这个概率值居然是 1/π ！
现在一般都是用无穷级数的方法，借助电子计算机，只要你愿意，你可以将圆周率精确到任意位小数点。一般工程或天文运算不需要成千上万位精确度的π，因为40位精确度的π已经足以计算误差小于一个质子大小的银河系圆周。现今精度高π应用于计算机软硬件的测试，以不同的算法计算π而结果误差大代表计算机系统可能出问题。
e是一个常数，其值等于2.718281828459…………，它是一个无理数，和圆周率一样也是超越数，即不是任何有理多项式方程的根。用它来做底的对数叫做自然对数，为什么呢？因为这个e能和许许多多的自然规律扯上关系，比如悬链线（链子两端固定在墙上的形状）、正态分布曲线、螺旋线的方程式里都含有e。
e是（1+1/n）^n的n趋向无穷大时的极限值。后来欧拉用字母e来表示这个数字，接着他提出了世界上最美的公式 e^(iπ)+1=0。这个恒等式用最简单的算法，连接了自然对数的底e、虚数单位i、圆周率π和0、1这5个数学中最常见的常数，美得让人惊艳，美得让人叹服！欧拉公式被称作“上帝公式”，这是上帝的绝唱。
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