重庆市巴蜀中学高2023届期末考试第11题：三角恒等变换

大年已是回味，梦亦成非。

微雨夜来过，方知春回。

最是一年春好处，杏花烟雨江南……

什么乱七八糟的？

我是说，一日清新一日好。

又想骗俺刷题。

不刷题，马上扁你。

1  围观

一叶障目，抑或胸有成竹

本题是一道名副其实的综合题，考查同角基本关系式、和角与差角公式、二倍角公式、降次公式等，涉及给值求值、给值求角、给角求角等问题。

三角恒等变换玩的就是公式。

那些公式与公式之间的相互转化，妙趣横生。视角不同，选择的公式自然不一样，进而解题的套路千变万化、韵味无穷。

下面来细细体会：

2  套路

手足无措，抑或从容不迫

对本题而言，判断角度的范围，取舍三角函数值是无法回避的难点。不妨先借助已知角的范围求得一个较宽松的范围，然后根据已知三角函数值的符号缩小范围。

法1，暴力计算，过程虽然不太繁琐，但计算量不容小觑。这是许多小伙伴喜欢的打开方式。喜欢并没有错，但请练好基本的计算能力。

法2，无疑，角的配凑是一大难点。配凑无非是加加减减，多试几次就好了。当然，记住一些常见的配凑套路无异于如虎添翼。

本题还有许多其它打开方式，限于篇幅，不作赘述。

3  脑洞

浮光掠影，抑或醍醐灌顶

1.      和角、差角与二倍角公式：

2.      降次公式：

3.      辅助角公式：

4.      万能公式：

5.      常值代换：

6.      角的配凑：

4  操作

形同陌路，抑或一见如故