低压供水系统变频与工频的切换问题
1 引言
近年来，关于变频与工频切换的问题，颇受到人们的关注，提出了一些值得讨论的问题。尤其在恒压供水系统中，变频与工频的切换问题，已经成为一个必须解决好的比较急迫的问题。
由于在供水系统中，变频与工频的切换问题具有一定的特殊性，因此，本文将着重就供水系统的切换问题进行讨论。
2 两种基本的切换方式
变频运行的电动机切换成工频运行的主电路如图１所示。切换的基本过程只有2个:
(1) 断开接触器ｋｍ２，切断电动机与变频器之间的联系;
(2) 接通接触器ｋｍ３，将电动机投入到工频电源上。
根据上述两个过程的先后顺序的不同，而有两种切换方式:“先投后切”和“先切后投”。
2.1 先投后切
即首先接通接触器ｋｍ３，在短时间内使电动机处于工频电源和变频电源同时供电的状态。然后再断开ｋｍ２，切断变频电源。
这种方法必须解决好同频同相检测的问题。即在通电瞬间，必须做到:
图1 切换控制的主电路
(1) 变频器的输出频率与工频绝对相同;
(2) 变频器各相相电压的相位也与工频电压的相位相吻合。
这种方法在中、高压变频器中得到了成功的应用。
2.2 先切后投
即首先断开接触器km2，然后再接通ｋｍ３。
在低压变频器中，这种方法将是主要的、甚至是唯一的切换方式。在切换过程中必须解决好从ｋｍ２断开到ｋｍ３闭合之间的过渡过程问题，本文将对此进行详细探讨。
3 二电平ｐｗｍ变频器不宜“先投后切”
在供水系统中，低压(380v)电动水泵占有相当大的比重。而迄今为止，绝大多数低压变频器都采用交－直－交、二电平的脉宽调制(pwm)方式。这种变频器在说明书中都明确规定:禁止变频器的输出端与电源相接。而“先投后切”则要求将工频电源与变频电源作短时间的并联运行，两者是相悖的。今说明其原理如下:
(1) 二电平pwm变频器的工作特点
交－直－交、二电平的脉宽调制(pwm)方式的基本工作过程，是逆变桥每个桥臂的两个开关管始终处于交替导通状态，且交替的频率最高可达100khz以上，这是低压变频器的基本工作方式。
(2) 低压变频器的输出端严禁与工频电源相接
图2 工频电源与变频器输出端并联
如图２所示，将接触器ｋｍ接通，使工频电源与变频器的输出端相接。并假设在ｋｍ接通瞬间，工频电源处于ｌ１为“＋”、ｌ２为“－”的状态，则:
一方面，由于工频电源的周期长达20ms，电压在70%um(ｕm是电压的振幅值)以上的时间也有5ms;
另一方面，6个逆变管的交替时间却是μs级的，以载波频率为5khz计，则在5ms内，逆变管交替导通的次数可达100次。
今假设:在某一瞬间，v3管导通，则由图可以看出，由于各逆变管旁边都反并联二极管的缘故，l1与l2之间将被短路，逆变管v3将立即损坏。事实上，由于逆变管的工作频率很高，６个逆变管将全部损坏。
因此，在二电平ｐｗｍ变频器中是不允许采用“先投后切”这种方法的。
4 电动机切断电源后的过渡过程
4.1 切断电源后的电磁过渡过程
(1) 定子绕组的自感电动势立即消失
ｋｍ２断开后，电动机定子绕组中的电流及其磁场将立即消失，其能量消耗在ｋｍ２断开瞬间触点间的电弧上，这是物理学和电工基础的常识。因此，定子绕组的自感电动势将随着磁场的消失而消失。
(2) 转子绕组中存在衰减的直流电流
由于电动机的转子绕组是自成回路的，所以，转子绕组的自感电动势将阻止电流的消失，从而，转子绕组中的电流将有一个逐渐衰减的过程，它不再交变，其初始值取决于接触器ｋｍ２断开瞬间的转子电流值。
与此同时，转子电流将产生一个逐渐衰减的直流 磁场。
(3) 电动机处于同步发电机状态
转子是直流磁场，定子是三相绕组，这是同步发电机的基本组态。就是说，转子的直流磁场被定子绕组所切割，并在定子绕组中产生感应电动势。
有必要指出，这和异步电动机的再生状态(异步发电机状态)是不同的。异步发电机发电的充要条件，是定子绕组必须和电源相接，以得到励磁电流。而在ｋｍ２断开后，定子绕组是开路的。
总之，异步电动机在切断电源后，存在着一个处于同步发电状态的电磁过渡过程。
(4) 过渡过程中，电动势的初始值
异步电动机在正常运行时，有2个基本情况:
(a) 根据电动势平衡方程，定子绕组反电动势的有效值是和电源电压十分接近的;
(b) 根据磁动势平衡原理，转子电流的磁动势和定子电流的磁动势也是十分接近的。
按照能量不能跃变的原理，在ｋｍ２刚断开的瞬间，转子电流的磁动势和磁通必将维持原值。所以，定子绕组电动势的初始值e0也必将和电源电压十分接近。
在电磁过渡过程中，定子绕组电动势的衰减方程如下:
(1)
式中: e—定子绕组电动势在ｔ秒时的有效值，ｖ;
ｅ0—定子绕组电动势的初始有效值，ｖ;
τe—切断电源后的电磁时间常数，ｓ;
e—自然对数的底数。
定子电动势的衰减曲线如图３所示。
(b) 切断开关ｑ，同时接通ｐｌｃ的计时器。由于电动机处于发电状态的原因，灯泡hl将继续发光，但必将逐渐变暗，到灯泡ｈｌ完全熄灭时，令plc停止计时。由此测出的时间为(1.77-1.80)s。
又通过实验知，220v，40w的灯泡完全熄灭时的电压约为7v。考虑到电压越低，衰减越慢。因此推断，总的过渡过程约在2s以上。由于电动机在空转时惯性很大，2s内的转速下降十分有限，故可以粗略地认为，上述数据基本上表达了电磁过渡过程的时间。当然，具体数据将因电动机的容量而异，但当在同一个数量级内。
按过渡过程的一般规律，过渡过程的总时间约为时间常数的3倍。则电磁时间常数约在0.6s左右:
τe≈0.6s
(6) 电动势在不同时刻的计算数据
按τe=0.6s计，则由式(1)，定子绕组电动势在不同时刻的计算数据如表１所示。
表１ 定子绕组电动势在不同时刻的计算数据
上述数据与实验结果基本相符。
4.2 切断电源后的自由制动过程
所谓自由制动过程，就是在没有任何制动措施的情况下，断电后拖动系统转速的下降过程。根据电力拖动原理，自由制动过程中，转速的基本表达式是:
(2)
式中: ｎ—ｔ秒时刻的转速，rpm;
ｎmn—电动机的额定转速，rpm;
τp—供水拖动系统的机械时间常数，s。
时间常数τp的大小主要和拖动系统的惯性(用飞轮力矩ｇｄ2表达)大小有关。
供水水泵在切断电源时，由于水的位能具有阻止水泵继续旋转的作用，如图5(a)所示。故电动泵的惯性将很快被克服，停机十分迅速。据笔者所亲历的情况以及不少读者和用户协助进行测试所得到的数据，则切断电源后的停机时间在2.2s以上，最长者甚至超过2min。由此判断，电动机在自由制动过程中时间常数约在(0.7-1.0)s以上:
τp≥(0.7～1.0)s
其转速变化曲线如图5(b)所示。
5 对切换控制的要求
5.1 供水系统运行切换的特点
(1) 变频器在切换前的工作频率接近于工频
在多泵供水系统中，常常采用由一台变频器控制多台水泵的方案。通常称为“1拖ｘ”(由1台变频器控制x台水泵)。
“1拖ｘ”的工作情况是:首先由变频器控制“1号泵”运行;当用水量增大，变频器的运行频率已经达到上限频率(通常等于工频)时，如果在确认时间(通常为2-5min)内，水压始终低于“目标压力”时，则将“１号泵”切换为工频运行。
同时，变频器的输出频率迅速降为0hz，并切换至“2号泵”，使“2号泵”变频起动，以此类推。
因此，其切换特点是:在切换瞬间，变频器的输出频率基本上等于工频。但因为计量上有差异的原因，以及电源频率也可能有波动，因此，绝对相等是很难出现的。
(2) 切换时电磁过渡过程远未结束
根据式(2)，计算出供水水泵在不同时间常数，不同切换时间的转速百分数如表2所示。
表２ 水泵在不同切换时间电动机转速的百分数
一般要求:在切换瞬间，电动机转速以不低于额定转速的８０％为宜。由表２可以看出，满足此要求的切换时间，远小于电动机的电磁过渡过程的时间常数。
所以，必须考虑定子电动势和电源电压的相位关系。
5.2 相位关系对切换电流的影响
(1) 定子电动势e的波形特点
定子电动势的波形与电源电压波形之间的关系如图６所示。
图中，电动势的波形特点如下:
(a) 因为定子电动势e毕竟已经有所衰减，所以，电动势的振幅值低于工频电压的振幅值;
(b) 因为转子的转速也已经有所降低，故电动势的周期大于工频电压的周期。
(2) 切换时刻对切换电流的影响
十分明显，如果在km3闭合的瞬间，电源电压恰好与定子绕组的电动势同相，如图6(a)所示，则切换时将没有电流冲击;反之，如果在km3闭合的瞬间，电源电压恰好与定子绕组的电动势反相，如图6(b)所示，则切换时必将形成很大的冲击电流。
因此，只有在定子电动势与电源电压同相的瞬间，才是切换的最佳时刻。所以，切换控制的关键是如何“捕捉”到定子电动势与电源电压的同相点。
6 “差频同相”的原理与方法
新疆电子设备厂在开发“ｂｇ-1电动机变频/工频自动转换监控器”(以下简称“自动转换监控器”)时，提出了“差频同相”的切换方法，并在进行了大量实验和测试的基础上，成功地解决了变频与工频的切换问题，生产出了专门用于捕捉最佳切换点并执行切换动作的设备，可使切换瞬间最大电流的峰值不超过电动机额定电流的2倍(im'≤2im)，取得了令人满意的结果，并通过了鉴定。今介绍如下:
6.1 差频同相的概念和实现
(1) 差频同相的概念
要使变频器的输出频率与电源的工频频率完全相同，是十分困难的。如果在两者的频率之间保留一定差值(δf)的情况下“捕捉”同相点，将使容易得多。
由于是在频率不相等的情况下'捕捉'同相点，故称为差频同相。
差频同相的基本出发点是:当变频器的输出频率与电源频率存在差异时，两者的同相点之间将不断地作相对移动，如图８所示。这个特点，十分有利于“捕捉”到同相点。因此，差频同相的方法可使捕捉同相点的工作更加简单可靠。
(2)差频同相的实施
(a)设置“频段陷阱”图7表明，变频器与电源的频率差越小，则同相点之间作相对移动的速度越慢，“捕捉”同相点将越困难。
为此，“自动转换监控器”设置了一个“频段陷阱”(50±δf)hz。就是说，“自动转换监控器”要求在切换时，变频器的输出频率与电源频率之间应该有一个频率差δf。这可以通过预置变频器的上限频率来实现。例如，变频器的上限频率预置为49.6hz，则δf＝0.4hz。
这个要求和供水系统的工作并不相悖。事实上，从节能的观点出发，变频供水时，工作在50hz是并不可取的。因为，同样运行在50hz下，变频运行比工频运行时的功耗要大一些。所以，把变频器的上限频率预置为49.5hz或稍高一些是较好的选择。
(b) 切换的工作过程
当供水系统中变频器的运行频率达到上限频率，并且经过确认时间，确认需要切换时，供水系统将向”自动转换监控器”出切换指令。“自动转换监控器”在得到指令后立即开始“捕捉”同相点。
当“捕捉”到同相点时，便断开ｋｍ２，并在延时100ms后，接通ｋｍ３，切换工作即告完成。
(3) 关于切换时间(100ms)
(a) 转速方面
由表２知，当ｋｍ２切断后100ms的瞬间，电动机的转速在额定转速的86.7%以上，满足切换转速不低于80%ｎmn的要求;
(b) 相位方面
一方面,100ms是电源电压的５个整周期;
另一方面,按变频器的上限频率为(50-0.5=49.5)hz计，其周期为20.2ms,又按表２中的最坏情况(τp＝0.7s)计算，100ms时，电动机的转速为上限转速的86.7%时，则定子绕组电动势的周期是23.5ms。这里，周期的大小是随转速的下降而逐渐增加的。为简便起见，取5个周期的平均值20.86ms，5个周期的总时间为104.3ms。
就是说，电源电压与定子电动势之间，在5个周期内的时间差为4.3ms。在第5周期的相位差为:
δφ＝ω·δt＝0.43π＝77.4°。
实际上，在大多数情况下，τp的数值都大于0.7s，δφ的值 要小得多。
为了减小δφ，在“捕捉”到同相点后，可适当增加一个提前量，如图８所示。则在切换瞬间(ｋｍ３闭合的瞬间)，将十分接近于同相点。
此外，因为第5个周期t5与工频电压的周期t0之间的差别不大，故当其中一相的相位对齐时，其他各相的相位差也不会太大，如图９所示。
(4) 设置“频段陷阱”的注意点
(a) 陷阱宽度:陷阱越宽，则同相点的相对移动速度越快，捕获率越大，但在第５周期时的相位差越大，可能产生较大切换电流的可能性也越大;反之，陷阱越窄，则切换电流越平稳，但由于同相点的相对移动速度较慢，捕获率降低，甚至有可能捕获不到。实践表明，陷阱宽度δf=±0.5ｈｚ是比较适宜的。
(b) 分辨率:如果在陷阱区间内，出现两个或多个相位重合点时，应能准确地分辩出最佳的切换点。
(c) 灵敏度:捕捉同相点时必须解决好捕捉的灵敏度，就是说，必须能够及时地捕捉到同相点。
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