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一、熵不减原理
图:蒸汽机发明之前,英国纺织工业革命有的是水力,工厂建在河边,水轮通过皮带传动带动纺纱机和织布机。图为加拿大安大略省牛津市南厂遗址,保留了旧厂房天花板上皮带传动的铁轴木轮。木轮摩擦力强,减少皮带打滑,增加传动效率。不同的轮的直径构成不同的传动比。

1687年,牛顿出版了《自然科学数学原理》,奠定了经典力学的基石,开创了人类文明的科学时代。经典力学的科学发现,开启了机械技术的发明年代,触发了人类第一次工业革命。

18世纪中叶,水轮驱动的纺纱机在英国兰开夏郡问世,开启了英国的第一次工业革命。水轮动力的使用有悠久历史,如乡村用水轮舂米。机械也有很长历史,如东汉张衡制作的浑天仪,就是水力驱动齿轮传动的复杂仪器。但牛顿开创的微积分数学及其经典力学,无疑给古老的水动机械带来一个飞跃,一个机械工程的飞跃。

英国纺织革命开始没有多久,瓦特在1781年注册了蒸汽引擎的专利。英国兰开夏郡刚好也是盛产煤矿的地区,蒸汽引擎很快取代了水轮,英国的工业革命如虎添翼。英国工业革命既是机械工程的革命,也是煤炭能源的革命。机械摩擦产生热量。远古燧人氏就知道摩擦生热取火,那是技术进步。但是,在工业革命的时候,机械摩擦生热可是机械效率的拦路虎,困扰了很多科学家,对于热的研究有热子说热素说等等形而上学的思辨。而提高蒸汽机效率的研究,最终产生了科学的热力学。

图:蒸汽引擎。讲的蒸汽引擎我们会自然想到火车头,但工业革命很长一段时间蒸汽引擎的工厂的主要动力。 


1845年,焦耳发表了《机械等量的热》,数量化了机械能转变为热能的热能的,奠定了热力学的科学地位,确立了热力学第一定律:能量守恒定律。摩擦生热不是能量的消失,而是机械能变成了热能。这是理论解释,毕竟机械能变成热能也是机械效率是损失。这个机械效率的损失,导致热力学一个重要的概念的形成,那就是“熵”。熵就是说,对,摩擦生热能量没有丢失,能量是守恒的,只是机械能转变为了热能而已,但转变成的热能就很难再被人利用了。

由于热机工作比较复杂,对于不同条件下热力学第一定律的公式会有不同,因为热机设计会涉及到等压过程,等温过程,等容过程等等。而热能在这些表述中间,必须和温度这个可测量联系起来,这个把温度和热能联系起来的量被称为“熵”。具体的来说,就是一个体系的热量的增加,是这个体系熵的增加乘以温度。换句话说,一个体系增加的热量除以这个体系的温度就是这个体系熵的增加。热力学中甚至还有一个等温过程公式TS=(E-F),其中T为温度,S为熵,E是内能,F是自由能,这个公式是说,虽然系统有内能E,但是,你能用来开工厂或开汽车的能量只能是自由能F,还有一些能量是热能TS,无法变为机械能。

牛顿力学描述物体的宏观运动,用的是物体的质量和速度。比如说你开车开到每小时100公里。这是一个宏观运动。你一刹车,车停了,车原来的动量去了哪里了呢?变成刹车皮上的热量了。如果这个时候你有条件去摸摸刹车鼓,一定是烫手的,车鼓温度提高了。如果你忘了松手闸,你可以开车开到闻到刹车皮烧焦的味道。这些热量是很难被人利用的能量。就热力学第一定律来说,就是机械能转变为热能了。

工程师当然会设法珍惜这些热能,如果绿灯亮的时候,刹车鼓上的热能再变回机械能驱动汽车,让刹车鼓冷下去,那多好,不是能量守恒吗,不是热力学第一定律吗?两百多年以来,总是有人尝试,今天依然有人打这个主意。但这种尝试总是不如人意,总有一些热能无法完全变回机械能。

热能是可以测量的,温度也是可以测量的,而且,还有许多热力学实验确立的热力学公式可以进行计算,可以进行思考的纸面设计的试验,最终得出结论叫做热力学第二定律。

热力学第二定律也有不同表述,对于工程来说,可逆的过程熵是不变的,不可逆过程熵是增加的。如刹车以后不能把刹车鼓的热量变回机械能就是不可逆过程的例子,就是熵增的例子。这就是熵不减原理。一般人都习惯称为熵增原理,即熵只能不变,或增加,但不能减少。热力学第二定律的另一个表述就是,一个孤立的体系,熵是不减的。这里讲的孤立体系,是这样一个体系,它对外没有能量交换,也没有物质交换。

由于对于孤立平衡体系熵是恒定的,故熵不减原理比起熵增原理更精确一点。

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