余同取余,和同加和,差同减差,最小公倍数做周期
1、余同:用一个数除以几个不同的数,得到的余数相同
此时该数可以选这个相同的余数,余同取余
例:“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,则取1,表示为60n+1
2、和同:用一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数的和相同
此时该数可以选这个相同的和数,和同加和
例:“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,则取7,表示为60n+7
3、差同:用一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数的差相同
此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数,差同减差
例:“一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3”,则取-3,表示为60n-3
举例来说明:
一个3位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的3位数有几个~
设这个数为A
除以9余7 则A-7能被9整除
除以5余2 则A-2能被5整除,
除以5余2,除以4余3,和同,所以这个数是20n+7,即除以20余7,
除以9也余7,余同.所以该数是180n+7
余同取余就也是以最小公倍数为周期的数加上相同的余数。
和同加和就是以最小公倍数为周期的数加上(和同)相同的这个和数。
差同减差就是以最小公倍数为周期的数减去相同的哪个差数。
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