神奇莫测的142857 （数学趣谈）

 

今天扯点轻松话题。

数学问题并非总是干板直正、枯燥乏味的，而是充满神秘、神奇的一门学科。当年在初中学习期间，梁伯奇老师讲的数学课引我走上兴趣之路。然而人生安排由不得自己做主，最终未能走上研究之路。参加工作几十年来，直到退休，紧张之后的闲暇，有时也玩些数学游戏，调整心理压力。

先说点题外话。1978年初，作家徐迟写了一篇报道数学家陈景润的报告文学《哥德巴赫猜想》，陈景润勇摘数学王冠钻石的事传遍全国，鼓动了不知多少青年学子，投入对科学知识的追求，向科学高峰攀登的进军。1996年，陈景润和徐迟先后去世。但陈景润的事迹和徐迟不朽的报告文学在几代人心中不会泯灭。

陈景润事迹报道后，人们想起，早年数学研究所曾成立过哥德巴赫猜想攻关小组。陈景润是小组成员，而组长后来因不正常政治生活影响，1957年被错划成右派。几经努力，在新疆某地找到了他。想请他出山，参与对世界性数学难题的研究。他坚辞说，二十年的时间过去了，数学早已荒废了，如今抡起坎土曼（新疆一种农具）倒是一把好手。打住，言归正传。

142857,是一个神奇莫测的数字。

　　142857 X 1 =142857

　　142857 X 2 =285714

　　142857 X 3 =428571

　　142857 X 4 =571428

　　142857 X 5 =714285

142857X 6 = 857142

同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。而且谁和谁相挨也是不变的。

但是，142857 X 7 =999999

照此做法继续进行下去：

142857X 8 = 1142856

142857X 9 = 1285713

隔去10，

142857X 11 = 1571427

142857X 12 = 1714284

142857X 13 = 1857141

首末两位相加仍可看出规律。

当乘以14时，142857 X 14=1999998

142857X 15 = 2142855

142857X 16 = 2285712

······

首末两位相加仍可看出规律。

当年，我曾经做过几十上百次，尽管结果越来越复杂，但这几位数字似乎有血缘关系，总是采取不同方式，纠缠在一起。

一次试着想，让142857自乘一下，

142857X 142857=  20408122449

看来，魔咒已经解除了，从答案结果看没有什么规律吧!直到有一天，见到一本谈及趣味数学的科普读物。把数字20408122449 分为两段20408 和122449 ，然后相加，

20408+ 122449 = 142857

有人进一步深入研究、计算，

1 + 4+ 2 + 8 + 5 + 7 = 27 ，2 + 7 = 9

14 +28 + 57 = 99

142 +857 = 999

142857的确充满了奥秘，远非我说的那么简单。国内外有不少有关它的论文。不过我没见到；据说还有专著，也没见过。再说我也不是数学家，以后再也没有花费时间，下过什么功夫。

  （未完，待续写）

比亿大的数词  （数学趣谈）