如今，欧姆定律是经典物理中一个浅显的电学定律。1800年伏打发现电流和电堆，一直到1821年温差电池和1820年电流磁效应发现之后，欧姆（Georg Simon Ohm，1789年3月16日－1854年7月6日），才于1826年发现了电流的定律。因为当时电流与电压的概念还没出现，同时也没有高灵敏的电流计来测定电流强度值。了解这些，能使我们更加认识到，即使是现在最平凡的物理定律，其发现也是科学家付出辛勤的努力，在前人未涉足的领域披荆斩棘开拓出来的通往真理之门的道路。
1827年欧姆发表了它的发现：电路上电流的大小正比于电压而反比于电路的减小长度。这里的“减小”指的是电阻。即。后来研究知道，欧姆定律不但适用于直流电路，在交流电路中也同样适用。后来出现的包含电容、电感等诸元件的电路中也具有类似欧姆定律的电流与电压关系。现在，在电路分析中描述电流与电压关系的伏安特性曲线比比皆是。
欧姆定律发现之初是通过类比进行思考的。欧姆认为电流与热的传导现象神相似：导热杆中的热流相当于导线中的电流，导热杆中两点之间的热流强度正比于这两点之间的温度差，那么电流强度就应该正比于驱动力。但是，无论如何类比也只不过是一种思维活动，是不能作为科学结论的。——大胆假设还需要小心求证。实验检验是任何科学理论必须面对的，无一例外。
欧姆用伏打电池或温差电池做实验时，遇到了测量不准确的困难。他转向利用电流的磁效应设计一个电流扭秤。经过大量实验发现，通过计算的数值和实验数值基本吻合。欧姆正式在《金属导电定律的测定》中公布了这样的规律：电流强度与导线长度成正比（不完整的局部现象）。1827年又在《动电电路的数学研究》中作了数学处理，得到一个更加完满的公式S=R·E。即导线电流强度S是电导率R与电势差E的乘积。这就是著名的欧姆定律。现在一般将这个表达转化为I=U/R。
欧姆生于埃尔朗根的一个锁匠家庭，没有接受过正规教育。他的论文发表后曾遭到非难，但他的工作逐渐得到人们的重视。1841年，英国皇家学会授予他科普利奖。1849年当他62岁时，被任命为慕尼黑大学的非常任教授。后来人们为了纪念他在电学研究方面的贡献，把电阻的单位定为“欧姆（Ω）”。
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