导读：
Kauffman的NK(C)模型推出后，很多人都在研究进化中复杂性灾难的影响。毕竟能颠覆达尔文进化论具有非凡的里程碑意义。然而，基于假设NKC模型存在过多的限制条件，很多情况下，复杂性灾难会被大大减弱。这对企业和投资人的战略复杂性管理又意味着什么呢？
我们先来回顾一下进化的适应度景观理论和NKC模型。适应度景观是将进化体（比如说，染色体）看作N个点位的顺序排列，每个点位上有任意数的等位基因allele，用公式表示：N-vector, x = (x1, . . . ,xN)。x的不同取值意味着不同的点位基因在该点位的出现。计算机模拟时，x取值简化为0或1。理论和模拟实验的目的就是找出最高适应高度的点位基因排列。这里适应性高度的取值落在（0-1）之间，接近1为最高。
模拟进化的移动有很多种不同方法。比如，梯度下降，基因重组，遗传算法等。Kauffman的NKC模型是其中一种。遵循one neighbour change原则，每次只改变N中一个locus的等位基因取值，作为邻居。如果作为x邻居的染色体y的适应度高于x且为所有邻居中的最高值，则x向y进化。同时，对一个等位基因设置上位基因，即该等位基因的取值受其他K个等位基因的影响。这被称为上位基因关系epistatic interaction。存在上位关系K，则一个点上存在2的K次方个可能的适应度组合。
考 虑上位关系K影响下，任意一点fi(x)的值是该点上某一等位基因i对应的2的K次方个组合的均值。f(x)是所有fi(x)的和。K越多，适应度景观越崎岖，高度越低，并可能出现复杂性灾难。这个以前介绍过，不再赘述。
这里我们要研究的问题是：复杂性灾难真的无法避免吗？
NKC模型的假设前提是进化体x每个点位i上每个等位基因的适应性高度贡献是0-1之间的随机数；而K个上位关系如何影响等位基因贡献值的分布也不清楚，只能按随机处理。这些都不利于NK模型在现实世界中的应用。此外，如果某一点位locus的分布如果被分配高权重，则设想中的复杂性灾难并不会出现。复杂性灾难的出现是有前提的：当满足下列条件1至3时，才会出现复杂性灾难。
条件一：
K=N-1
条件二：
条件三：N个点位上fi(x) i=1，2，3...N，各个值独立，等分布随机变量（i.i.d.），有限期望值是μ，标准差为δ，则f(x*)的局部最优值为：
我们如果修正条件后，可以得出不同的模型：
1）假设每个点位i上f(x)的值不是所有N元素适应性高度的均值。例如，如果点位i上的f(x)取其N中的最大值：
就会破坏原有的条件使复杂性灾难不出现。如，染色体x的N个元素中，每个适应性高度值不是独立，等分布随机变量（i.i.d.）,不同的元素有不同的分布和权重。那么，复杂性灾难即便不能完全消失，也会大大减弱。下面为NKW模型：
我们知道，N可以代表企业价值链中不同的战略能力或事件活动。这些能力不太可能是均等分布的，具有不同的影响力权重很常见。
2）又或者不同元素N之间不是独立的，尽管适应性高度取各要素的均值，但由于不独立。每个点位上N元素之间互相依赖。这是我们所说的NKD模型。也就是说，一个元素上位关系的改变，可能影响到全部N个元素。这种情况下，随着K的增加，适应性高度反而更好；从而避免了复杂性灾难。企业不同的战略能力互为依赖，这一点也较为常见。
3）我们再改变一下其他的前提假设。如果N个元素的适应性高度不是i.i.d而是正态分布的，那么某个点位上的f(x)就要受到均值和方差的影响。正态分布也是一个合理假设，毕竟不同的元素组合产生的结果很有可能呈现正态分布。例如，
此时，仍然会出现复杂性灾难。这是由于随着N的增加，标准误会趋向于0。
根据Kauffman的定义，随着上位关系的增加，复杂性灾难出现，即K趋向于N-1。当N增加，K增加，复杂性灾难难以避免。但这里仍存在假设问题。
-如果增加每个元素的等位基因allele数量（Kauffman的原始模型中每个元素只有2个等位基因），假设保持上位关系K不变，随着等位基因数量的增加，适应性高度提升；但随着N的增加，K也增加，仍然会出现复杂性灾难；
-另一种情况是改变one neighbour change原则。每次允许更多的元素发生改变。这时，复杂性灾难得以减弱；
-还有一种情况是，如果随着N的增加，期望值的标准差改变，使标准误不趋向于0，则复杂性灾难也会减弱。
作者的研究结论就是，复杂性灾难并非完全不可避免。不可避免的前提条件是：
1）某点位上适应性高度是所有元素N适应性高度的均值；
2）局部最优的适应性高度是符合i.i.d的N+1个元素的最优值；
3）即便不符合i.i.d，但如果随着N的增加，某点位适应性高度的期望值的标准误差迅速趋近于0。
通过上面的分析，我们可以看到更真实的场景下，复杂性灾难并非无可避免。在某些情况下，更复杂的关系可能带来更高的适应性结果。这里就出现了另一个非常有趣的问题。我们知道战略家的一个重要职责是关注和管理企业面对的内外部复杂性。
这里我们要明确一下需要关注研究的重点问题：既然复杂性灾难是非持续进化的重要时刻，那么何种情况下，企业会出现断层式进化。新的组织形态和商业模式会替代旧有的，处于领先地位的企业？哪种情况下，原有领导者更具有持续进化的优势或劣势？针对这一研究目标和作者分析得到的结论，我们尝试做一些假设。通过后续的研究，可以对其真实性进行验证。
1）当价值链上的关键职能的影响力不确定时，换句话，环境或外部因素的改变使不同的旧有职能的影响力评估更加不确定，此时的原有行业及其领导者很有可能出现复杂性灾难。因为其可能很难面对相互矛盾的战略职能投资，从而陷入领先者陷阱。
2）当价值链（网）中的关键战略职能发生改变时，也就是说，当新的关键战略职能出现时，行业及其领导者可能出现复杂性灾难。因为原有领先者不具有应对新的关键职能的资源优势。
3）当价值链（网）中的关键战略职能发生改变，原有行业模式及玩家的战略资源不再具有正向的不确定性，即发展空间的想象力受限时，可能出现复杂性灾难。因为战略资源出现的贬值。
可以想象，任何复杂性灾难，都意味着新的商业模式，新的行业领导者的出现。如何抢占先机，在关键的时点做正确的决策和投资，对任何企业家和投资人都是重要的研究课题。这些我们将在以后进一步探讨。
参考阅读：
Solow, D., Burnetas, A., Tsai, M. C., & Greenspan, N. S. (1999). Understanding and attenuating the complexity catastrophe in Kauffman's N K model of genome evolution. Complexity, 5(1), 53-66.
